已知点集 ，其中 =（2x-b，1）， =（1，b+1），点列Pn（an，bn）在L中，P1为L与y轴的交点，等差数列{an}的公差为1，n∈N*．（I）求数列{bn}的通项公式； （Ⅱ）若  ，令Sn=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）；试写出Sn关于n的函数解析式； |
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如图所示的自动通风设施．该设施的下部ABCD是等腰梯形，其中AB=1米，高0.5米，CD=2a（a＞ ）米．上部CmD是个半圆，固定点E为CD的中点．△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和CD平行的伸缩横杆．（1）设MN与AB之间的距离为x米，试将三角通风窗EMN的通风面积S（平方米）表示成关于x的函数S=f（x）； （2）当MN与AB之间的距离为多少米时，三角通风窗EMN的通风面积最大？并求出这个最大面积． 
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设函数f（x）=x2-2lnx， （I）求f（x）的最小值； （II）若f（x）≥2tx-  在x∈（0，1]内恒成立，求t的取值范围． |
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集合A={x||x-2|+|x|≤a}，B= （Ⅰ）若a=4，求A∩B； （Ⅱ）若A⊆B，求a的取值范围． |
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已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1，底面ABCD为直角梯形，AB∥CD，AB⊥AD，CD=DD1=4，AD=AB=2，E、F分别为BC、CD1中点． （I）求证：EF∥平面BB1D1D； （Ⅱ）求证：BC⊥平面BB1D1D； （Ⅲ）求四棱锥F-BB1D1D的体积． 
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在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足 ．（Ⅰ）求A的大小； （Ⅱ）若  ，且 ∥ ，a=2，求△ABC的面积． |
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 如图，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：1，2，3，4，5，6的横纵坐标分别对应数列{an}（n∈N*）的前12项，如下表所示：
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已知△AOB，点P在线段AB上，已知 ，则mn的最大值为 ．
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 函数f（x）=Asin（ωx+φ）的部分图象如图所示，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）的值为 ．
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| 不等式x|x-2|+2m-1＜0对x∈（-∞，3）恒成立，则m的取值范围是 | |
