已知双曲线 的离心率为e，右顶点为A，左、右焦点分别为F1、F2，点E为右准线上的动点，∠AEF2的最大值为θ．（1）若双曲线的左焦点为F1（-4，0），一条渐近线的方程为3x-2y=0，求双曲线的方程； （2）求sinθ（用e表示）； （3）如图，如果直线l与双曲线的交点为P、Q，与两条渐近线的交点为P'、Q'，O为坐标原点，求证：  ．
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已知10件不同的产品中共有3件次品，现对它们进行一一测试，直到找出所有3件次品为止． （1）求恰好在第5次测试时3件次品全部被测出的概率； （2）记恰好在第k次测试时3件次品全部被测出的概率为f（k），求f（k）的最大值和最小值． |
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（理）设函数f（x）=（x+1）ln（x+1）． （1）求f（x）的单调区间； （2）若对所有的x≥0，均有f（x）≥ax成立，求实数a的取值范围． |
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（文科做） 如图，在边长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中M、N、P、Q分别为AD，CD，BB1，C1D1的中点 （1）求点P到平面MNQ的距离； （2）求直线PN与平面MPQ所成角的正弦值． 
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在△ABC中， ．（1）求  的值；（2）若  ，且△ABP的面积为 ，求实数λ的值． |
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给出下列四个命题： ①“向量a，b的夹角为锐角”的充要条件是“a•b＞0”； ②如果f（x）=lgx，则对任意的x1、x2∈（0，+∞），且x1≠x2，都有  ；③将4个不同的小球全部放入3个不同的盒子，使得每个盒子至少放入1个球，共有72种不同的放法； ④记函数y=f（x）的反函数为y=f-1（x），要得到y=f-1（1-x）的图象，可以先将y=f（x）的图象关于直线y=x做对称变换，再将所得的图象关于y轴做对称变换，再将所得的图象沿x轴向左平移1个单位，即得到y=f-1（1-x）的图象． 其中真命题的序号是 ．（请写出所有真命题的序号） |
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计算 ，可以采用以下方法：构造恒等式 ，两边对x求导，得 ，在上式中令x=1，得 ．类比上述计算方法，计算 = ．
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| 一次单元测验由50道选择题组成，每题选择正确得3分，不选或选错得0分，满分150分．若小明选对任一题的概率均为0.8，则小明在这次测验中成绩的标准差是 分． | |
若双曲线 - =1的左焦点在抛物线y2=2px的准线上，则p的值为 ．
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在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知 ，则角C= ．
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