如图，已知椭圆 的焦点和上顶点分别为F1、F2、B，我们称△F1BF2为椭圆C的特征三角形．如果两个椭圆的特征三角形是相似的，则称这两个椭圆是“相似椭圆”，且三角形的相似比即为椭圆的相似比．（1）已知椭圆  和 判断C2与C1是否相似，如果相似则求出C2与C1的相似比，若不相似请说明理由；（2）写出与椭圆C1相似且半短轴长为b的椭圆Cb的方程，并列举相似椭圆之间的三种性质（不需证明）； （3）已知直线l：y=x+1，在椭圆Cb上是否存在两点M、N关于直线l对称，若存在，则求出函数f（b）=|MN|的解析式． 
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（1）在长度为a的线段AB上任意作一点C，求|CB|≤|CA|的概率； （2）若将长度为a的线段截成三段，则三段长能围成一个三角形的概率有多大． |
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已知z1=3i，z2=3，z3=sinα+icosα，α∈[0，2π），z1，z2，z3在平面上对应的点为A，B，C． （1）若|AC|=|BC|，求α的值； （2）若  ，求 的值． |
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已知二次函数f（x）=ax2+x，若对任意x1、x2∈R，恒有2f（ ）≤f（x1）+f（x2）成立，不等式f（x）＜0的解集为A．（1）求集合A； （2）设集合B={x||x+4|＜α}，若集合B是集合A的子集，求a的取值范围． |
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如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，四边形A1ABB1为菱形，∠A1AB=60°，四边形BCC1B1为矩形，若AB⊥BC且AB=4，BC=3 （1）求证：平面A1CB⊥平面ACB1； （2）求三棱柱ABC-A1B1C1的体积． 
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三位同学合作学习，对问题“已知不等式xy≤ax2+2y2对于x∈[1，2]，y∈[2，3]恒成立，求a的取值范围”提出了各自的解题思路． 甲说：“可视x为变量，y为常量来分析”． 乙说：“寻找x与y的关系，再作分析”． 丙说：“把字母a单独放在一边，再作分析”． 参考上述思路，或自已的其它解法，可求出实数a的取值范围是 ． |
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已知函数 是偶函数，则函数图象与y轴交点的纵坐标的最大值是 ．
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| 已知P为抛物线y2=4x上一点，设P到准线的距离为d1，P到点A（1，4）的距离为d2，则d1+d2的最小值为 ． | |
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定义：若对定义域D上的任意实数x都有f（x）=0，则称函数f（x）为D上的零函数． 根据以上定义，“f（x）是D上的零函数且g（x）是D上的零函数”为“f（x）与g（x）的积函数是D上的零函数”的 条件． |
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| 若直线ax+by=1与圆x2+y2=1相切，则实数ab的取值范围是 ． | |
