已知数列{an}中，a1=1，且满足递推关系 ．（1）当m=1时，求数列{an}的通项an； （2）当n∈N*时，数列{an}满足不等式an+1≥an恒成立，求m的取值范围； （3）在-3≤m＜1时，证明  ． |
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已知函数f（x）=x2+alnx． （Ⅰ）当a=-2时，求函数f（x）的单调区间和极值； （Ⅱ）若函数  在[1，+∞）上是增函数，不等式 在[1，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围． |
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已知 分别是x、y轴正方向的单位向量，点P（x，y）为曲线C上任意一点， 且满足 ．（1）求曲线C的方程． （2）是否存在直线l，使得l与C交于不同两点M、N，且线段MN恰被直线  平分？若存在求出l的倾斜角α的范围，若不存在说明理由． |
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 如图，四面体ABCD中，O是BD的中点，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD= ．（1）求证：AO⊥平面BCD； （2）求异面直线AB与CD所成角的大小； （3）求二面角O-AC-D的大小． |
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为了缓解高考压力，某中学高三年级成立了文娱队，每位队员唱歌、跳舞至少会一项，其中会唱歌的有2人，会跳舞的有5人，现从中选2人．设ξ为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且 ．（1）求文娱队的人数； （2）求ξ的分布列并计算Eξ． |
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已知向已知角A、B、C为△ABC的内角，其对边分别为a、b、c，若向量 =（-cos ，sin ）， =（cos ，sin ），a=2 ，且 • = ，△ABC的面积S= ，求b+c的值． |
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下列关于函数 的命题正确的序号是 ．（1）函数f（x）在区间  上单调递增（2）函数f（x）的对称轴方程是  （k∈Z）（3）函数f（x）的对称中心是（  ）（k∈Z）（4）函数f（x）以由函数g（x）=2cos2x+1向右平移  个单位得到
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| 直线x+a2y+1=0与直线（a2+1）x-by+3=0互相垂直，a、b∈R且ab≠0，则|ab|的最小值为 ． | |
已知函数 ，若f（x）≥1，则x的取值范围为 ．
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已知x、y满足约束条件 ，则z=2x+y的最小值为 ．
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