如图，某市拟在道路的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段ABC，该曲线段为函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0， ＜φ＜π），x∈[-3，0]的图象，且图象的最高点为B（-1，3 ）；赛道的中间部分为 千米的水平跑到CD；赛道的后一部分为以O圆心的一段圆弧 ．（1）求ω，φ的值和∠DOE的值； （2）若要在圆弧赛道所对应的扇形区域内建一个“矩形草坪”，如图所示，矩形的一边在道路AE上，一个顶点在扇形半径OD上．记∠POE=θ，求当“矩形草坪”的面积最大时θ的值． 
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如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD= （I）求证：AO⊥平面BCD； （II）求异面直线AB与CD所成角的大小； （III）求点E到平面ACD的距离． 
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在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且A，B，C成等差数列． （1）若   =- ，b= ，求a+c的值；（2）求2sinA-sinC的取值范围． |
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定义函数f（x）=[x[x]]，其中[x]表示不超过x的最大整数，如：[1.5]=1，[-1.3]=-2，当x∈[0，n）（n∈N*）时，设函数f（x）的值域为A，记集合A中的元素个数为an，则式子[ ]的最小值为 ．
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| 已知函数f（x）=x3+（a-1）x2+3x+b的图象与x轴有三个不同交点，且交点的横坐标分别可作为抛物线、双曲线、椭圆的离心率，则实数a的取值范围是 ． | |
| 在平面直角坐标系中，点集A={（ x，y）|x2+y2≤1}，B={（ x，y）|x≤4，y≥0，3x-4y≥0}，则点集Q={（ x，y）|x=x1+x2，y=y1+y2，（x1，y1）∈A，（x2，y2）∈B}所表示的区域的面积为 ． | |
双曲线 - =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F1，F2，过F1作倾斜角30°的直线交双曲线右支于M点，若MF2垂直于x轴，则双曲线的离心率e= ．
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若A，B，C为△ABC的三个内角，则 的最小值为 ．
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| 有三个球和一个正方体，第一个球与正方体的各个面相切，第二个球与正方体的各条棱相切，第三个球过正方体的各个顶点，则这三个球的表面积之比为 ． | |
如图，四边形ABCD中，若AC= ，BD=1，则 = ．
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