△ABC的三内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c设向量 ， ，若 ，则角C的大小为（ ）A．  B．  C．  D．  |
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“a=0”是“函数f（x）=x2+ax在区间（0，+∞）上是增函数”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 |
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若复数z= （x，y∈R，i为虚数单位）是实数，则x的值为（ ）A．-3 B．3 C．0 D．  |
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已知集合M={x∈R|y=lgx}，N={y∈R|y=x2+1}集合M∩N=（ ） A．（0，+∞） B．[1，+∞） C．（-∞，+∞） D．（0，1] |
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已知函数 （Ⅰ）当x＜1时，求函数f（x）的极值； （Ⅱ）求函数f（x）在[-1，e]（e为自然对数的底数）上的最大值； （Ⅲ）对任意给定的正实数a，曲线y=f（x）上是否存在两点P，Q，使得POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？ |
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一个截面为抛物线形的旧河道（如图1），河口宽AB=4米，河深2米，现要将其截面改造为等腰梯形（如图2），要求河道深度不变，而且施工时只能挖土，不准向河道填土． （1）建立恰当的直角坐标系并求出抛物线弧AB的标准方程； （2）试求当截面梯形的下底（较长的底边）长为多少米时，才能使挖出的土最少？  |
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 如图所示，AD⊥平面ABC，CE⊥平面ABC，AC=AD=AB=1， ，凸多面体ABCED的体积为 ，F为BC的中点．（Ⅰ）求证：AF∥平面BDE； （Ⅱ）求证：平面BDE⊥平面BCE． |
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如图给出了一个“等差数阵”：其中每行、每列都是等差数列，aij表示位于第i行第j列的数． （Ⅰ）写出a45的值； （Ⅱ）写出aij的计算公式．  |
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设函数 的最大值为M，最小正周期为T．（Ⅰ）求M、T； （Ⅱ）若有10个互不相等的正数xi满足f（xi）=M，且xi＜10π（i=1，2，…，10），求x1+x2+…+x10的值． |
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某中学的高二（1）班男同学有45名，女同学有15名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组． （Ⅰ）求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数； （Ⅱ）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出1名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率； （Ⅲ）试验结束后，第一次做试验的同学得到的试验数据为68，70，71，72，74，第二次做试验的同学得到的试验数据为69，70，70，72，74，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由． |
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