若定义在R上的偶函数f（x）在（-∞，0）上是减函数，且f（ ）=2．那么不等式f（ ）＞2的解集为（ ）A．  B．  C．  D．（2，+∞） |
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直线y= x+3与曲线- + =1交点的个数是（ ）A．0 B．1 C．2 D．3 |
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已知集合M={2（m2+5m+6）+（m2-2m-5）i，1}，N={（1+i）2+i2009}，且M∩N≠∅，则实数m的值为（ ） A．-2或-3 B．-2或4 C．-2或5 D．-2 |
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以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴．已知点P的直角坐标为（1，-5），点M的极坐标为（4， ）．若直线l过点P，且倾斜角为 ，圆C以M为圆心、4为半径．（Ⅰ）求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程； （Ⅱ）试判定直线l和圆C的位置关系． |
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已知函数f（x）=ln（ax+1）+x3-x2-ax． （Ⅰ）若  为f（x）的极值点，求实数a的值；（Ⅱ）若y=f（x）在[1，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围； （Ⅲ）若a=-1使，方程  有实根，求实数b的取值范围． |
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设椭圆 的离心率 ，右焦点到直线 的距离 ，O为坐标原点．（I）求椭圆C的方程； （II）过点O作两条互相垂直的射线，与椭圆C分别交于A，B两点，证明点O到直线AB的距离为定值，并求弦AB长度的最小值． |
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某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D，E两种型号的乙品牌电脑．希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑． （1）写出所有选购方案（利用树状图或列表方法表示）； （2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？ （3）现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台（价格如图所示），恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A型号电脑，求购买的A型号电脑有几台． 
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 如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，∠BCF=∠CEF=90°，AD= ．（Ⅰ）求证：AE∥平面DCF； （Ⅱ）当AB的长为何值时，二面角A-EF-C的大小为60°？ |
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已知 ， ，函数f（x）= ，（Ⅰ）求  时，函数f（x）的取值范围；（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C、的对边，且a=  ，b+c=3，f（A）=1，求△ABC的面积． |
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请阅读下列材料：对命题“若两个正实数a1，a2满足a12+a22=1，那么 ．”证明如下：构造函数f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2，因为对一切实数x，恒有f（x）≥0， 又f（x）=2x2-2（a1+a2）x+1，从而得4（a1+a2）2-8≤0，所以  ．根据上述证明方法，若n个正实数满足a12+a22+…+an2=1时，你可以构造函数g（x）= ，进一步能得到的结论为 ．（不必证明） |
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