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已知圆C1的方程为x2+y2+4x-5=0，圆C2的方程为x2+y2-4x+3=0，动圆C与圆C1、C2相外切． （I）求动圆C圆心轨迹E的方程； （II）若直线l过点（2，0）且与轨迹E交于P、Q两点． ①设点M（m，0），问：是否存在实数m，使得直线l绕点（2，0）无论怎样转动，都有  • =0成立？若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由；②过P、Q作直线x=  的垂线PA、QB，垂足分别为A、B，记λ= ，求λ，的取值范围． |
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设f（x）=-x3+ax2+bx+c（a＞0），在x=1处取得极大值，且存在斜率为 的切线．（1）求a的取值范围； （2）若函数y=f（x）在区间[m，n]上单调递增，求|m-n}的取值范围； （3）是否存在a的取值使得对于任意x∈（-∞，0]，都有f（x）≥0． |
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如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PB⊥BC，PD⊥CD，PC与底面ABCD所成的角的正切值为 ，E为PD的中点．（1）求二面角E-AC-D的大小． （2）在线段BC上是否存在点F，使得点E到平面PAF的距离为  ．若存在，确定点F的位置；若不存在，请说明理由．
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已知数列{an}满足an=2an-1-2n+5（n∈N+且n≥2），a1=1． （1）若bn=an-2n+1，求证：数列{bn}（n∈N+）是常数列，并求{an}的通项； （2）若Sn是数列{an}的前n项和，又cn=（-1）nSn，且{cn}的前n项和Tn＞tn2在n∈N+时恒成立，求实数t的取值范围． |
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先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a，b． （1）求直线ax+by+5=0与圆x2+y2=1相切的概率； （2）将a，b，5的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率． |
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在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，其外接圆半径为6， =24，sinA+sinC= ．（1）求cosB； （2）求△ABC的面积的最大值． |
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给出下列命题： ①当a≥1时，不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集非空 ②存在一圆与直线系xcosθ+ysinθ=1（x∈R）都相切 ③已知（x+2）2+  =1，则x2+y2的取值范围是[1， ]④底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥． ⑤函数y=f（x+2）和y=f（2-x）的图象关于直线x=2对称． 其中正确的有 ． |
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| 如果满足∠ABC=60°，AC=12，BC=k的三角形恰有一个，那么k的取值范围是 ． | |
| 已知数列{an}，满足a1=1，an=a1+2a2+3a3+…+（n-1）an-1（n≥2），则{an}的通项 ． | |
已知双曲线 ，过点P（1，1）作直线l，使l与C有且只有一个公共点，则满足上述条件的直线l共有 条．
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