已知椭圆 （a＞b＞0）的离心率为 ，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线 相切．（Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）设P（4，0），M，N是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连接PN交椭圆C于另一点E，求直线PN的斜率的取值范围； （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，证明直线ME与x轴相交于定点． |
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已知函数 R）．（Ⅰ）若a=3，试确定函数f（x）的单调区间； （Ⅱ）若函数f（x）在其图象上任意一点（x，f（x））处切线的斜率都小于2a2，求实数a的取值范围． |
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如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点， （1）求证：AC⊥BC1； （2）求证：AC1∥平面CDB1； （3）求三棱锥C1-CDB1的体积． 
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 某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后画出如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图； （2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分． |
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已知A、B、C是△ABC的三个内角，向量 ，且 （1）求角A； （2）若  的值． |
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 AB为圆O的直径，AC切圆O于点A，且AC=2 cm，过C的割线CMN交AB的延长线于D，CM=MN=ND．则AD的长等于 cm．
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曲线ρ=2cosθ关于直线θ= 对称的曲线的极坐标方程为 ．
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如图所示，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化后正好盛满杯子，则杯子高h= ．
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右面的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入 ．
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已知向量 ，向量 =（x，3），且 ，则x= ．
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