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已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5，7}，B={3，4，5}，则∁U（A∪B）=（ ） A．{1，6} B．{4，5} C．{2，3，7} D．{2，3，4，5，7} |
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已知a和b是任意非零实数． （1）求  的最小值．（2）若不等式|2a+b|+|2a-b|≥|a|（|2+x|+|2-x|）恒成立，求实数x的取值范围． |
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在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1：x2+y2=1，以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线l：ρ（2cosθ-sinθ）=6． （1）将曲线C1上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的  、2倍后得到曲线C2，试写出直线l的直角坐标方程和曲线C2的参数方程；（2）在曲线C2上求一点P，使点P到直线l的距离最大，并求出此最大值． |
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在△ABC中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D． （1）求证：  ；（2）若AC=3，求AP•AD的值． 
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已知椭圆C： （a＞b＞0）的离心率 ，左、右焦点分别为F1、F2，点 满足：F2在线段PF1的中垂线上．（1）求椭圆C的方程； （2）若斜率为k（k≠0）的直线l与x轴、椭圆C顺次相交于点A（2，0）、M、N，且∠NF2F1=∠MF2A，求k的取值范围． |
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已知函数f（x）=x3-ax2-3x（a∈R）． （Ⅰ）若函数f（x）在区间[1，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围； （Ⅱ）若  是函数f（x）的极值点，求函数f（x）在区间[1，a]上的最大值；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，是否存在实数b，使得函数g（x）=bx的图象与函数f（x）的图象恰有3个交点？若存在，请求出b的取值范围；若不存在，试说明理由． |
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如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD=NB=1， （1）以向量  方向为侧视方向，侧视图是什么形状？说明理由并画出侧视图．（2）求证：CN∥平面AMD； （3）求该几何体的体积． 
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某人抛掷一枚硬币，出现正反面的概率都是 ，构造数列{an}，使得 ，记Sn=a1+a2+a3+…+an，（n∈N+），（1）若抛掷4次，求S4=2的概率； （2）已知抛掷6次的基本事件总数是N=64，求前两次均出现正面且2≤S6≤4的概率． |
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已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且2（a2+b2-c2）=3ab； （1）求  ； （2）若c=2，求△ABC面积的最大值． |
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已知下列命题命题：①椭圆 中，若a，b，c成等比数列，则其离心率 ；②双曲线x2-y2=a2（a＞0）的离心率 且两条渐近线互相垂直；③在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是每个面都是直角三角形的四面体的4个顶点；④若实数x，y∈[-1，1]，则满足x2+y2≥1的概率为 ．其中正确命题的序号是 ．
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