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已知f（x）=2x3-5x，g（x）=x3+ax2+bx+c，x∈（0，+∞），设（1，f（1））是曲线y=f（x）与y=g（x）的一个公共点，且在此点处的切线相同．记g（x）的导函数为g'（x），对任意x∈（0，+∞）恒有g'（x）＞0． （1）求a，b，c之间的关系（请用b表示a、c）； （2）求b的取值范围； （3）证明：当x∈（0，+∞）时，f（x）≥g（x）． |
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在数列{an}中，已知a1=1，an=an-1+an-2+…+a2+a1（n∈N*，n≥2）． （1）求数列{an}的通项公式； （2）若bn=log2an，  对于任意的n∈N*，且n≥3恒成立，求m的取值范围． |
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现有甲、乙两个口袋，甲袋装有2个红球和2个白球，乙袋装有2个红球和n个白球，某人从甲、乙两个口袋中等可能性地各取2个球． （1）若n=3，求取到的4个球全是红球的概率； （2）若取到的4个球中至少有2个红球的概率为  ，求n的值． |
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（文科做） 如图，在边长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中M、N、P、Q分别为AD，CD，BB1，C1D1的中点 （1）求点P到平面MNQ的距离； （2）求直线PN与平面MPQ所成角的正弦值． 
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设函数f（x）=sin（2x+∅）（-π＜φ＜0），y=f（x）图象的一条对称轴是直线 ．（I）求φ，并指出y=f（x）由y=sin2x作怎样变换所得． （II）求函数y=f（x）的单调增区间； （III）画出函数y=f（x）在区间[0，π]上的图象．  |
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给出下列四个命题： ①“向量a，b的夹角为锐角”的充要条件是“a•b＞0”； ②如果f（x）=lgx，则对任意的x1、x2∈（0，+∞），且x1≠x2，都有  ；③将4个不同的小球全部放入3个不同的盒子，使得每个盒子至少放入1个球，共有72种不同的放法； ④记函数y=f（x）的反函数为y=f-1（x），要得到y=f-1（1-x）的图象，可以先将y=f（x）的图象关于直线y=x做对称变换，再将所得的图象关于y轴做对称变换，再将所得的图象沿x轴向左平移1个单位，即得到y=f-1（1-x）的图象． 其中真命题的序号是 ．（请写出所有真命题的序号） |
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若 ，则（a1+a3+a5+…+a2009）2-（a+a2+a4+…+a2010）2的值为 ．
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 为了了解高三学生的身体状况，抽取了部分男生的体重，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图）．已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，第2小组的频数为12，则抽取的男生人数是 ．
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在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知 ，则角C= ．
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设等比数列{an}的公比 ，前n项和为Sn，则 = ．
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