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已知点B′为圆A：（x-1）2+y2=8上任意一点、点B（-1，0）．线段BB′的垂直平分线和线段AB′相交于点M． （1）求点M的轨迹E的方程； （2）已知点M（x，y）为曲线E上任意一点．求证：点  关于直线xx+2yy=2的对称点为定点、并求出该定点的坐标．
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外轮除特许外，不得进入离我国海岸线12海里以内的区域，如图：我国某海岛海岸线是半径为6海里的圆形区域，在直径的两个端点A、B设立两个观察点，已知一外轮在点P处，测得∠BAP=α，∠ABP=β． （1）当α=30°，β=120°时，该外轮是否已进入我领海主权范围内？ （2）角α，β应满足什么关系时？就应向外轮发出警告，令其退出我海域． 
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已知函数f（x）=ax+b（a＞0，a≠1）的图象如图所示，数列{an}的前n项的和Sn=an+1+b、Tn为数列{bn}的前n项的和．且 （1）求数列{an}、{bn}的通项公式； （2）找出所有满足：an+bn+8=0的自然数n的值（不必证明）； （3）若不等式Sn+bn+k≥0对于任意的n∈N*．n≥2恒成立，求实数k的最小值，并求出此时相应的n的值． 
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四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，且∠BAD=60°，侧面PAD是正三角形，其所在的平面垂直于底面ABCD，点G为AD的中点． （1）求证：BG⊥面PAD； （2）E是BC的中点，在PC上求一点F，使得PG∥面DEF． 
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某老师从参加高一年级一次考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段[40 ，50），[50，60），…[90，100]后画出如图所示的部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图； （2）该老师不小心洒了一个墨点在直方图的矩形区域内，求恰好落在第四组的小矩形内的概率（不计墨点大小）； （3）若60分及以上为及格，估计从高一年级及格的学生中抽取一位学生分数不低于80分的概率． |
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已知向量 满足条件： ，且 =2，点P是△ABC内一动点，则 = ．
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| 与x轴，y轴以及直线4x+3y-12=0都相切的半径最大的圆的标准方程为 ． | |
已知函数f（x）=2sinx-x+k在区间 上有两个零点，则实数k的取值范围是 ．
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设F1，F2分别是双曲线 的左、右焦点，若双曲线上存在点A，使∠F1AF2=90°，且|AF1|=3|AF2|，则双曲线的离心率为 ．
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| 一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上．如果正四棱柱的底面边长为1cm，那么该棱柱的表面积为 cm2． | |
