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已知三棱柱ABC-A1B1C1，A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，∠BCA=90°，AC=BC=2，又知BA1⊥AC1 （1）求证：AC1⊥平面A1BC； （2）求二面角A-A1B-C的余弦值的大小． 
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在清明节前，哈市某单位组织员工参加植树祭扫，林管局在植树前为了保证树苗质量，都会对树苗进行检测，现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，量出它们的高度如下：（单位：厘米） 甲：37 21 31 21 28 19 32 23 25 33 乙：10 30 47 27 46 14 26 11 43 46 （1）根据抽测结果画出茎叶图，并根据你所填写的茎叶图对两种树苗高度作比较，写出3个统计结论； （2）如果认为甲种树苗高度超过30厘米为优质树苗，那么在已抽测的甲种10株树苗中任选两种栽种，记优质树苗的个数为ξ，求ξ的分布列和期望． |
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 如图，在△ABC中， ．（1）求sinA； （2）记BC的中点为D，求中线AD的长． |
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设a，b，c是三条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，给出下列命题： ①若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β； ②若a，b异面，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α，则α∥β．； ③若α∩β=a，φ∩γ=b，γ∩a=c，且a∥b，则c∥β； ④若a，b为异面直线，a∥α，b∥α，c⊥a，c⊥b，则c⊥α 其中正确的命题是 ． |
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| 东亚四强赛由中、日、韩、香港四支球队争夺冠军，假设每场比赛各队取胜的概率相等，任意将这四个队分成两个组（每组两个队）进行比赛，胜者再赛，败者不赛，则中、韩两队相遇的概率是 ． | |
如图是由所输入的x值计算y值的一个算法程序，若x依次取数列 （n∈N*，n≤2009）的项，则所得y值中的最小值为 ．
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 的展开式中常数项是15，那么展开式中所有项系数和是 ．
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在直角坐标系中横纵坐标为整数的点称为“格点”，如果函数f（x）的图象恰好通过k（k∈N*）个格点，则称函数f（x）为k阶格点函数，下列函数中“一阶格点”函数有（ ） ①f（x）=π（x-1）2-1；②f（x）=20101-x；③f（x）=ln（x+1）；④  ．A．①③ B．②③ C．①④ D．②④ |
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投一枚均匀的小正方体，小正方体的每个面上分别标有1，2，3，4，5，6．每次实验投两次，两次朝上的点数和为偶数的概率是（ ） A．  B．  C．  D．  |
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已知分段函数 ，则 等于（ ）A．  B．2-e C．  D．  |
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