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已知全集U=R，集合A={x|lgx≤0}，B={x|2x≤1}，则∁U（A∪B）=（ ） A．（-∞，1） B．（1，+∞） C．（-∞，1] D．[1，+∞） |
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已知函数f（x）= ，（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间和极值； （Ⅱ）设P（x1，y1），Q（x2，y2）是函数f（x）图象上的两点且x1＜1，x2＞1，若直线PQ是函数f（x）图象的切线且P、Q都是切点，求证：3＜x2＜4；（参考数据：ln2≈0.6931，ln3≈1.0986） （Ⅲ）设函数g（x）的定义域为D，区间I⊆D，若函数g（x）在I上可导，对任意的x∈I，g（x）的图象在（x，g（x））处的切线为l，函数g（x）图象上所有的点都在直线l上方或直线l上，则称区间I为函数g（x）的“下线区间”．类比上面的定义，请你写出函数“上线区间”的定义，并根据你所给的定义，判断区间（-∞，  ）是否是函数f（x）的“上线区间”（不必证明）． |
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已知椭圆 + =1（a＞b＞0），直线l与椭圆交于A、B两点，M是线段AB的中点，连接OM并延长交椭圆于点C．直线AB与直线OM的斜率分别为k、m，且km=- ．（Ⅰ）求b的值； （Ⅱ）若直线AB经过椭圆的右焦点F，问：对于任意给定的不等于零的实数k，是否存在a∈[2，+∞]，使得四边形OACB是平行四边形，请证明你的结论． 
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如图，四棱锥P-ABCD中，PA=AB=AD=1． （Ⅰ）请你在下面四个选项中选择2个作为条件，使得能推出平面PCD⊥平面PAD，并证明． ①PB=PD=  ； ②四边形ABCD是正方形；③PA⊥平面ABCD； ④平面PAB⊥平面ABCD． （Ⅱ）在（Ⅰ）选择的条件下，在四棱锥P-ABCD的表面上任取一个点，求这个点在四棱锥P-ABCD侧面内的概率． 
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已知Sn是等比数列{an}的前n项和，an∈N+，a2=30，a1S3=999． （Ⅰ）求an和； （Ⅱ）设Sn各位上的数字之和为bn，求数列{bn}的前n项和Tn． |
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如图，△OAB是等边三角形，∠AOC=45°，OC= ，A、B、C三点共线．（Ⅰ）求sin∠BOC的值； （Ⅱ）求线段BC的长． 
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把一个棋子放在△ABC的顶点A，棋子每次跳动只能沿△ABC的一条边从一个顶点跳到另一个顶点，并规定：抛一枚硬币，若出现正面朝上，则棋子按逆时针方向从棋子所在的顶点跳到△ABC的另一个顶点；若出现反面朝上，则棋子按顺时针方向从棋子所在的顶点跳到△ABC的另一个顶点．现在抛3次硬币，棋子按上面的规则跳动3次 （Ⅰ）列出棋子从起始位置A开始3次跳动的所有路径（用△ABC顶点的字母表示）； （Ⅱ）求3次跳动后，棋子停在A点的概率． 
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| 有些计算机对表达式的运算处理过程实行“后缀表达式”：运算符号紧跟在运算对象的后面，按照从左到右的顺序运算，如表达式3×（x-2）+7，其运算为：3，x，2，-*7，+，若计算机进行运算：x，x，2，-*，lg，，那么使此表达式有意义的x的范围为 ． | |
| 过点M（1，2）的直线l与圆C：（x-3）2+（y-4）2=25交于A，B两点，C为圆心，当∠ACB最小时，直线l的方程是 ． | |
设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a5=5a3则 = ．
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