已知函数f（x）= x2+2ax，g（x）=3a2lnx+b．（Ⅰ）设两曲线y=f（x）与y=g（x）有公共点，且在公共点处的切线相同，若a＞0，试建立b 关于a的函数关系式，并求b的最大值； （Ⅱ）若b∈[0，2]，h（x）=f（x）+g（x）-（2a-b）x在（0，4）上为单调函数，求a的取值范围． |
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已知椭圆 =1（a＞b＞0）的离心率e= ，左、右焦点分别为F1、F2，点 ，点F2在线段PF1的中垂线上．（1）求椭圆C的方程； （2）设直线l：y=kx+m与椭圆C交于M、N两点，直线F2M与F2N的倾斜角分别为α，β，且α+β=π，求证：直线l过定点，并求该定点的坐标． |
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已知斜三棱柱ABC-A1B1C1，侧面ACC1A1与底面ABC垂直，∠ABC=90°，BC=2，AC=2 ，且AA1⊥A1C，AA1=A1C（Ⅰ）试判断A1A与平面A1BC是否垂直，并说明理由； （Ⅱ）求底面ABC与侧面BB1C1C所成二面角的余弦值． 
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为征求个人所得税修改建议，某机构对不发居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1000，1500） （I）求居民月收入在[3000，4000）的频率； （II）根据频率分布直方图估算样本数据的中位数； （III）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[2500，3000）的这段应抽多少人？ 
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 如图所示，甲船由A岛出发向北偏东45°的方向作匀速直线航行，速度为15 海里/小时，在甲船从A岛出发的同时，乙船从A岛正南40海里处的B岛出发，朝北偏东θ（tanθ= ）的方向作匀速直线航行，速度为m海里/小时．（1）若两船能相遇，求m． （2）当m=10  时，求两船出发后多长时间距离最近，最近距离为多少海里？ |
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将1、2、3、…、9这九个数字填在如图所示的9个空格中，要求每一行 从左到右依次增大，每一列从上到下依次增大，当3、4固定在图中的位置 时，填写空格的办法有 种． 
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设函数f（x）=ax2+b（a≠0），若 ，则x= ．
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甲、乙两位工人参加技能竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：
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| 已知双曲线的右焦点为（5，0），一条渐近线方程为2x-y=0，则此双曲线的标准方程是 ． | |
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已知直线l1：4x-3y+6=0和直线l2：x=-1，抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是（ ） A．2 B．3 C．  D．  |
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