某工厂生产一种仪器，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品，根据以往的经验知道，其次品率P与日产量x（件）之间近似满足关系： （其中c为小于96的正整常数）（注：次品率P=  ，如P=0.1表示每生产10件产品，有1件次品，其余为合格品．）已知每生产一件合格的仪器可以盈利A元，但每生产一件次品将亏损A/2元，故厂方希望定出合适的日产量．（1）试将生产这种仪器每天的赢利T（元）表示为日产量x（件的函数）； （2）当日产量为多少时，可获得最大利润？ |
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已知定点A、B间的距离为2，以B为圆心作半径为2 的圆，P为圆上一点，线段AP的垂直平分线l与直线PB交于点M，当P在圆周上运动时，点M的轨迹记为曲线C．（1）建立适当的坐标系，求曲线C的方程，并说明它是什么样的曲线； （2）试判断l与曲线C的位置关系，并加以证明． 
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已知平面直角坐标系中△ABC顶点的分别为 ，B（0，0），C（c，0），其中c＞0．（1）若c=4m，求sin∠A的值； （2）若  ，B= ，求△ABC周长的最大值． |
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已知椭圆 ，F1，F2是左右焦点，l是右准线，若椭圆上存在点P，使|PF1|是P到直线l的距离的2倍，则椭圆离心率的取值范围是 ．
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设函数f（x）=x•2x+x，A为坐标原点，An为函数y=f（x）图象上横坐标为n（n∈N*）的点，向量 ，i=（1，0），设θn为an与i的夹角，则 = ．
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把一个长、宽、高分别为25cm、20cm、5cm的长方体木盒从一个正方形窗口穿过，那么正方形窗口的边长至少应为 ．
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一只蚂蚁在边长分别为 的三角形区域内随机爬行，则其恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为 ．
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| 已知集合A={x|2x-a≤0}，B={x|4x-b＞0}，a，b∈N，且（A∩B）∩N={2，3}，由整数对（a，b）组成的集合记为M，则集合M中元素的个数为 ． | |
已知x＞0，y＞0，且 ，若x+2y＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是 ．
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别是AB1，BC1上的点，且满足AM=BN， 有下列4个结论：①MN⊥AA1；②MN∥AC；③MN∥平面A1B1C1D1；④MN⊥BB1D1D．其中正确的结论的序号是 ． |
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