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在中国西部博览会期间，成都吸引了众多中外客商和游人，各展馆都需要大量的志愿者参加服务．现将5名大学生志愿者（3男2女）随机分配到A、B、C、D四个不同的展馆服务，要求每个展馆至少一名志愿者． （Ⅰ）求两名女志愿者不在同一展馆服务的概率； （Ⅱ）求在A展馆服务的男志援者的人数ξ的分布列和数学期望． |
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如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠BAD=60°，S为平面ABCD外一点，△SAD为正三角形， ，M、N分别为SB、SC的中点．（Ⅰ）求证：平面SAD⊥平面ABCD； （Ⅱ）求二面角A-SB-C的余弦值； （Ⅲ）求四棱锥M-ABN的体积． 
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在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且满足4a2cosB-2accosB=a2+b2-c2． （Ⅰ）求角B的大小； （Ⅱ）设  的取值范围． |
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如图，已知椭圆 的焦点为F1、F2，点P为椭圆上任意一点，过F2作∠F1PF2的外角平分线的垂线，垂足为点Q，过点Q作y轴的垂线，垂足为N，线段QN的中点为M，则点M的轨迹方程为 ．
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已知△ABC的三个顶点均在球O的球面上，且AB=AC=1，∠BAC=120°，直线OA与平面ABC所成的角的正弦值为 ，则球面上B、C两点间的球面距离为 ．
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正项数列 ，则实数p= ．
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已知复数z满足 ，则复数z= ．
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 如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD=DC=1，AB=3，动点P在以点C为圆心，且与直线BD相切的圆内运动，设 =a +β （α，β∈R），则α+β的取值范围是（ ）A．（0，  ]B．[  ， ]C．（1，  ）D．（1，  ） |
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如图，过双曲线上左支一点A作两条相互垂直的直线分别过两焦点，其中一条与双曲线交于点B，若△ABF2是等腰三角形，则双曲线的离心率为（ ） A．  B．  C．  D．  |
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（文）若点P是曲线y=x2-lnx上任意一点，则点P到直线y=x-2的最小距离为（ ） A．1 B．  C．  D．  |
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