中心在原点，一焦点为F1（0，5 ）的椭圆被直线y=3x-2截得的弦的中点横坐标是 ，求此椭圆的方程． |
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已知F1、F2分别是椭圆 的左焦点和右焦点，点M在椭圆上，且∠F1MF2= ，求：（1）△F1MF2的面积； （2）M点的坐标． |
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方程 所表示的曲线为C，有下列命题：①若曲线C为椭圆，则2＜t＜4；②若曲线C为双曲线，则t＞4或t＜2； ③曲线C不可能为圆；④若曲线C表示焦点在y上的双曲线，则t＞4； 以上命题正确的是 （填上所有正确命题的序号）． |
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以知F是双曲线 的左焦点，A（1，4），P是双曲线右支上的动点，则|PF|+|PA|的最小值为 ．
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椭圆 的焦点分别为F1和F2，过原点O作直线与椭圆相交于A，B两点．若△ABF2的面积是20，则直线AB的方程是 ．
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椭圆 的焦点分别为F1和F2，点P在椭圆上．如果线段PF1的中点在y轴上，那么|PF1|是|PF2|的 倍．
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（理）P是双曲线 的右支上一点，M、N分别是圆（x+5）2+y2=1和（x-5）2+y2=1上的点，则|PM|-|PN|的最大值为（ ）A．6 B．7 C．8 D．9 |
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已知m，n为两个不相等的非零实数，则方程mx-y+n=0与nx2+my2=mn所表示的曲线可能是（ ） A．  B．  C．  D．  |
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如果方程 （p＞0）表示双曲线，则下列椭圆中与该双曲线共焦点的是（ ）A．  B．  C．  D．  |
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过点M（-2，0）的直线l与椭圆x2+2y2=2交于P1，P2，线段P1P2的中点为P．设直线l的斜率为k1（k1≠0），直线OP的斜率为k2，则k1k2等于（ ） A．-2 B．2 C．  D．-  |
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