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一个年级有12个班，每个班有50名同学，随机编号为1～50，为了了解他们在课外的兴趣，要求每班第40号同学留下来进行问卷调查，这里运用的抽样方法是（ ） A．抽签法 B．分层抽样法 C．随机数表法 D．系统抽样法 |
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如图四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PG⊥平面ABCD，垂足为G，G在AD上，且PG=4，AG= GD，BG⊥GC，GB=GC=2，E是BC的中点．（1）求异面直线GE与PC所成的角的余弦值； （2）求点D到平面PBG的距离； （3）若F点是棱PC上一点，且DF⊥GC，求  的值．
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在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，AB= ，BC=1，PA=2，E为PD的中点．（1）在侧面PAB内找一点N，使NE⊥面PAC，并求出N点到AB和AP的距离； （2）求（1）中的点N到平面PAC的距离． 
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如图所示，已知在矩形ABCD中，AB=1，BC=a（a＞0），PA⊥平面ABCD，且PA=1． （I）问当实数a在什么范围时，BC边上能存在点Q，使得PQ⊥QD？ （II）当BC边上有且仅有一个点Q使得PQ⊥OD时，求二面角Q-PD-A的余弦值大小． 
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如图，多面体是由底面为ABCD的长方体被截面AEFG所截而得，其中AB=4，BC=1，BE=3，CF=4． （1）求  和点G的坐标；（2）求GE与平面ABCD所成的角的正弦值； （3）求点C到截面AEFG的距离． 
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在长方体ABCD-A1B1C1D1中，已知AB=4，AD=3，AA1=2．E、F分别是线段AB、BC上的点，且EB=FB=1． （ I） 求二面角C-DE-C1的正切值； （ II） 求直线EC1与FD1所成的余弦值． |
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如图，直三棱柱ABC-A1B1C1，底面△ABC中，CA=CB=1，BCA=90°，棱AA1=2，M、N分别是A1B1、A1A的中点． （1）求  的长；（2）求  ， ＞的值；（3）求证A1B⊥C1M． 
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| 棱长都为2的直平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，∠BAD=60°，则对角线A1C与侧面DCC1D1所成角的余弦值为 ． | |
已知边长为 的正三角形ABC中，E、F分别为BC和AC的中点，PA⊥面ABC，且PA=2，设平面α过PF且与AE平行，则AE与平面α间的距离为 ．
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如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等，D是A1C1的中点，则直线AD与平面B1DC所成角的正弦值为 ．
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