已知函数f（x）=lnx， （1）当a=-2时，函数h（x）=f（x）-g（x）在其定义域内是增函数，求实数b的取值范围； （2）令V（x）=2f（x）-x2-kx（k∈R），如果V（x）的图象与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）两点（0＜x1＜x2），且线段AB的中点为C（x，0），函数V（x）的导函数为V′（x），求证：V′（x）≠0． |
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已知椭C： + =1（a＞b＞0）的焦点为F1，F2，P是椭圆上任意一点，若以坐标原点为圆心，椭圆短轴长为直径的圆经过椭圆的焦点，且△PF1F2的周长为4 ．（Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）设直线的l是圆O：x2+y2=  上动点P（x，y）（x-y≠0）处的切线，l与椭圆C交于不同的两点Q，R，证明：∠QOR的大小为定值． |
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某幼儿园为训练孩子的数字运算能力，在一个盒子里装有标号为1，2，3，4，5的卡片各两张，让孩子从盒子里任取3张卡片，按卡片上的最大数字的9倍计分，每张卡片被取出的可能性都相等，用X表示取出的3张卡片上的最大数字 （1）求取出的3张卡片上的数字互不相同的概率； （2）求随机变量X的分布列及数学期望； （3）若孩子取出的卡片的计分超过30分，就得到奖励，求孩子得到奖励的概率． |
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如图，四棱锥S-ABCD的底面ABCD是直角梯形，侧面SAB是等边三角形，DA⊥面SAB，DC∥AB，AB=2AD=2DC，O，E分别为AB、SD中点． （1）求证：SO∥面AEC，BC⊥面AEC （2）求二面角O-SD-B的余弦值． 
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在△ABC中，内角A，B，C所对的边长分别是a，b，c． （Ⅰ）若c=2，  ，且△ABC的面积 ，求a，b的值；（Ⅱ）若sinC+sin（B-A）=sin2A，试判断△ABC的形状． |
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| 已知点P在曲线y=ex（e为自然对数的底数）上，点Q在曲线y=lnx上，则丨PQ丨的最小值是 ． | |
已知正三棱锥P-ABC，点P，A，B，C都在半径为 的球面上，若PA，PB，PC两两垂直，则球心到截面ABC的距离为 ．
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已知 ，设 ，则由函数f（x）的图象与x轴、直线x=e所围成的封闭图形的面积为 ．
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| 等比数列{an}的前n项和为sn，若s3+s6=2s9，则数列的公比为 ． | |
已知R上的不间断函数g（x）满足：①当x＞0时，g′（x）＞0恒成立；②对任意的x∈R都有g（x）=g（-x）．又函数f（x）满足：对任意的x∈R，都有 成立，当 时，f（x）=x3-3x．若关于x的不等式g[f（x）]≤g（a2-a+2）对x∈[-3，3]恒成立，则a的取值范围（ ）A．a≤0或a≥1 B．0≤a≤1 C．-1≤a≤1 D．a∈R |
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