某校为了了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,随机抽取了本校部分学生进行问卷调查(必选且只选一类节目),将调查结果进行整理后,绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图,其中喜爱体育节目的学生人数比喜爱戏曲节目的学生人数的3倍还多1人.
请根据所给信息解答下列问题: (1)求本次抽取的学生人数. (2)补全条形图,在扇形统计图中的横线上填上正确的数值,并直接写出“体育”对应的扇形圆心角的度数. (3)该校有3000名学生,求该校喜爱娱乐节目的学生大约有多少人?
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矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AC=4,BC=4,在线段AC上取一点E,使△CDE为等腰三角形,请你画出图形,直接写出OE的长,并画出体现解法的辅助线.
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如图,抛物线y=x2+bx+c过点A(-4,-3),与y轴交于点B,对称轴是x=-3,请解答下列问题: (1)求抛物线的解析式. (2)若和x轴平行的直线与抛物线交于C,D两点,点C在对称轴左侧,且CD=8,求△BCD的面积. 注:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是x=-.
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先化简,再求值:(2-)÷,其中x=-4.
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菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示,A(0,6),D(4,0),将菱形ABCD先向左平移5个单位长度,再向下平移8个单位长度,然后在坐标平面内绕点O旋转90°,则边AB中点的对应点的坐标为 .
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抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点(1,2)和(-1,-6)两点,则a+c= .
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在Rt△ABC中,CA=CB,AB=9,点D在BC边上,连接AD,若tan∠CAD=,则BD的长为 .
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在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,过点A(1,2)的直线y=kx+b与x轴交于点B,且S△AOB=4,则k的值是 .
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用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案,按照这样的规律摆放,则第n个图案中共有小三角形的个数是 .
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在圆中,30°的圆周角所对的弦的长度为2,则这个圆的半径是 .
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