Question

在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，过点A（1，2）的直线y=kx+b与x轴交于点B，且S_△AOB=4，则k的值是    ．

Answer

先表示出B点坐标为（-，0）；再把A（1，2）代入y=kx+b得k+b=2，则b=2-k，然后根据三角形面积公式得到|-|•2=4，即||=4，所以||=4，然后解方程即可．
【解析】
把y=0代入y=kx+b得kx+b=0，解得x=-，所以B点坐标为（-，0）；
把A（1，2）代入y=kx+b得k+b=2，则b=2-k，
∵S△AOB=4，
∴|-|•2=4，即||=4，
∴||=4，
解得k=或-．
故答案为k=或-．