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将抛物线y=2x2如何平移可得到抛物线y=2（x-4）2-1（ ） A．向左平移4个单位，再向上平移1个单位 B．向左平移4个单位，再向下平移1个单位 C．向右平移4个单位，再向上平移1个单位 D．向右平移4个单位，再向下平移1个单位 |
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下面四张扑克牌中，图案属于中心对称图形的是图中的（ ） A．  B．  C．  D．  |
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在平面直角坐标系中，以点A（-3，0）为圆心，半径为5的圆与x轴相交于点B，C（点B在点C的左边），与y轴相交于点D，M（点D在点M的下方）． （1）求以直线x=-3为对称轴，且经过点C，D的抛物线的解析式； （2）若点P是该抛物线对称轴上的一个动点，求PC+PD的取值范围； （3）若E为这个抛物线对称轴上的点，则在抛物线上是否存在这样的点F，使得以点B，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，说明理由． |
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把边长分别为4和6的矩形ABCO如图放在平面直角坐标系中，将它绕点C顺时针旋转a角，旋转后的矩形记为矩形EDCF．在旋转过程中， （1）如图①，当点E在射线CB上时，E点坐标为______； （2）当△CBD是等边三角形时，旋转角a的度数是______（a为锐角时）； （3）如图②，设EF与BC交于点G，当EG=CG时，求点G的坐标； （4）如图③，当旋转角a=90°时，请判断矩形EDCF的对称中心H是否在以C为顶点，且经过点A的抛物线上．  |
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已知：如图，以等边三角形ABC一边AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于点D、E，过点D作DF⊥BC，垂足为F （1）求证：DF为⊙O的切线； （2）若等边三角形ABC的边长为4，求DF的长； （3）求图中阴影部分的面积． 
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二次函数的图象如图所示，P为图象顶点，A为图象与y轴交点． （1）求二次函数的图象与x轴的交点B、C的坐标； （2）在x轴上方的函数图象上存在点D，使△BCD的面积是△AOB的面积的6倍，求点D的坐标． 
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为了美化社区环境，某小区准备对门口的一块矩形空地ABCD重新进行绿化，已知矩形的边长AB=10m，BC=20m，绿化方案如下：在矩形ABCD中间的一块四边形EFGH地面上种花，剩下的其它四块地面上铺设草坪，并要AH=CF=2AE=2CG．在满足上述条件的所有设计中，求出使四边形EFGH面积最大的AE的长和此时四边形EFGH的面积．
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据调查，北京市机动车拥有量2005年底达到了近260万辆，截至2007年底，北京市机动车拥有量已达到了近314.6万辆，有专家预测2008年底北京市机动车拥有量将达到近350万辆，如果假设2005年至2007年北京市机动车拥有量每年的增长率相同，按此增长率，请你通过计算验证专家的预测是否准确． |
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某次晚会的组织者为了使晚会的气氛热烈，策划时计划将参加晚会的人员分成甲、乙两方，整场晚会以转盘游戏的方式进行，每个节目开始时，两方各派一人先进行转盘游戏，胜者获得一件奖品，负者表演一个节目．甲方人员利用分别标有数字1，2，3和4，5，6，7的两个转盘（如图，转盘1被三等分，转盘2被四等分）设计了一种游戏方案：两人同时各转动一个转盘一次，将转到的数字相加，和为偶数时，甲方代表胜；和为奇数时，乙方代表胜．你认为该方案对双方是否公平？请借助列表法或树形图法说明理由．
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已知二次函数y=ax2+bx+c，其自变量x的部分取值及对应的函数值y如下表所示： （1）求这个二次函数的解析式； （2）写出这个二次函数图象的顶点坐标．
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