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如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10．若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB． （1）求点P与点P′之间的距离； （2）∠APB的度数． 
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已知关于x的一元二次方程x2-mx-2=0…① （1）若x=-1是方程①的一个根，求m的值和方程①的另一根； （2）对于任意实数m，判断方程①的根的情况，并说明理由． |
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桌面上放有4张卡片，正面分别标有数字1，2，3，4，这些卡片除数字外完全相同．把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出一张，记下卡片上的数字后仍放反面朝上放回洗匀，乙从中任意抽出一张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加． （1）请用列表或画树状图的方法求两数和为5的概率； （2）若甲与乙按上述方式作游戏，当两数之和为5时，甲胜；反之则乙胜；若甲胜一次得12分，那么乙胜一次得多少分，这个游戏对双方公平吗？ |
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阳光通过窗口照射到室内，在地面上留下2.7m宽的亮区（如图所示），已知亮区到窗口下的墙脚距离EC=8.7m，窗口高AB=1.8m，求窗口底边离地面的高BC．
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如图，已知圆O的直径AB垂直于弦CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，且CF⊥AD． （1）请证明：E是OB的中点； （2）若AB=8，求CD的长． 
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如图，直角梯形OABC中，O为坐标原点，OA=OC，点C的坐标是（0，8），以点B为顶点的抛物线y=ax2+bx+c经过原点和x轴上的点A．求抛物线的解析式．
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如图，点C在半圆O的半径OB上，作PC⊥AB于C．点D是半圆上位于PC左侧的点，连接BD交线段PC于E，且PD=PE． 求证：PD是圆O的切线． 
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如图，已知∠ABC=∠ACD，若AD=3cm，AB=7cm，试求AC的长．
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用配方法解方程：2x2+1=3x． |
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已知圆锥的底面直径为4cm，其母线长为3cm，求它的侧面积． |
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