下面四张扑克牌中,图案属于中心对称图形的是图中的( ) A. B. C. D. |
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如图是北京奥运会自行车比赛项目标志,则图中两轮所在圆的位置关系是( ) A.内含 B.相交 C.相切 D.外离 |
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如图,OABC是一个放在平面直角坐标系中的矩形,O为原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=3,OC=4,平行于对角线AC的直线m从原点O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动,设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N,直线运动的时间为t(秒). (1)写出点B的坐标; (2)t为何值时,MN=AC; (3)设△OMN的面积为S,求S与t的函数关系式,并写出t的取值范围;当t为何值时,S有最大值?并求S的最大值. |
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如图,抛物线y=x2+mx+n交x轴于A、B两点,交y轴于点C,点P是它的顶点,点A的横坐标是-3,点B的横坐标是1. (1)求m、n的值; (2)求直线PC的解析式; (3)请探究以点A为圆心、直径为5的圆与直线PC的位置关系,并说明理由.(参考数:≈1.41,≈1.73,≈2.24) |
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已知:正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB、DC(或它们的延长线)于点M、N.当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时(如图1),易证BM+DN=MN. (1)当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时(如图2),线段BM、DN和MN之间有怎样的数量关系?写出猜想,并加以证明; (2)当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时,线段BM、DN和MN之间又有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想. |
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如图,在直角坐标平面xOy中,抛物线C1的顶点为A(-1,-4),且过点B(-3,0) (1)写出抛物线C1与x轴的另一个交点M的坐标; (2)将抛物线C1向右平移2个单位得抛物线C2,求抛物线C2的解析式; (3)写出阴影部分的面积S. |
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已知:如图,BD是半圆O的直径,A是BD延长线上的一点,BC⊥AE,交AE的延长线于点C,交半圆O于点E,且E为的中点. (1)求证:AC是半圆O的切线; (2)若AD=6,AE=6,求BC的长. |
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杂技团进行杂技表演,演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处,其身体(看成一点)的路线是抛物线y=x2+3x+1的一部分,如图所示. (1)求演员弹跳离地面的最大高度; (2)已知人梯高BC=3.4米,在一次表演中,人梯到起跳点A的水平距离是4米,问这次表演是否成功?请说明理由. |
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小杨同学为了测量一铁塔的高度CD,如图,他先在A处测得塔顶C的仰角为30°,再向塔的方向直行40米到达B处,又测得塔顶C的仰角为60°,请你帮助小杨计算出这座铁塔的高度.(小杨的身高忽略不计,结果精确到0.1米,参考数据:) |
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小明和小慧玩纸牌游戏.如图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面,将它们正面朝下洗匀后放在桌上,小明先从中抽出一张,小慧从剩余的3张牌中也抽出一张. 小慧说:若抽出的两张牌的数字都是偶数,你获胜;否则,我获胜. (1)请用树状图表示出两人抽牌可能出现的所有结果; (2)若按小慧说规则进行游戏,这个游戏公平吗?请说明理由. |
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