已知反比例函数 的图象与一次函数y=3x+m的图象相交于点（1，5）．（1）求这两个函数的解析式； （2）求这两个函数图象的另一个交点的坐标． |
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已知正比例函数y=2x的图象与反比例函数y= 的图象有一个交点的纵坐标是2，（1）求反比例函数的解析式； （2）当-3≤x≤-1时，求反比例函数y的取值范围． |
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如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y= 的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知OA= ，tan∠AOC= ，点B的坐标为（m，-2）．（1）求反比例函数的解析式； （2）求一次函数的解析式； （3）在y轴上存在一点P，使得△PDC与△ODC相似，请你求出P点的坐标． 
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（A类）已知正比例函数y=k1x与反比例函数 的图象都经过点（2，1），求这两个函数关系式．（B类）已知函数y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=-1；当x=3时，y=5．求y关于x的函数关系式．我选做______类题，解答如下： |
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在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x绕点O顺时针旋转90°得到直线l，直线l与反比例函数 的图象的一个交点为A（a，3），试确定反比例函数的解析式． |
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已知点A（0，-6），B（-3，0），C（m，2）三点在同一直线上，试求出图象经过其中一点的反比例函数的解析式并画出其图象．（要求标出必要的点，可不写画法．）
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已知反比例函数y= （k为常数，k≠0）的图象经过P（3，3），O为坐标原点．（1）求k的值； （2）过点P作PM⊥x轴于M，若点Q在反比例函数图象上，并且S△QOM=6，试求Q点的坐标． |
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已知点P（2，2）在反比例函数y= （k≠0）的图象上，（Ⅰ）当x=-3时，求y的值； （Ⅱ）当1＜x＜3时，求y的取值范围． |
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已知点A（2，6）、B（3，4）在某个反比例函数的图象上． （1）求此反比例函数的解析式； （2）若直线y=mx与线段AB相交，求m的取值范围． |
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如图，点P的坐标为（2， ），过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线y= （x＞0）于点N；作PM⊥AN交双曲线y= （x＞0）于点M，连接AM．已知PN=4．（1）求k的值．（2）求△APM的面积． 
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