如图，已知反比例函数 与一次函数y=x+b的图象在第一象限相交于点A（1，-k+4）．（1）试确定这两个函数的表达式； （2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围． 
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如图，一次函数y=kx-1的图象与反比例函数 的图象交于A、B两点，其中A点坐标为（2，1）．（1）试确定k、m的值； （2）求B点的坐标． 
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给出下列命题： 命题1：点（1，1）是直线y=x与双曲线y=  的一个交点；命题2：点（2，4）是直线y=2x与双曲线y=  的一个交点；命题3：点（3，9）是直线y=3x与双曲线y=  的一个交点；（1）请观察上面命题，猜想出命题n（n是正整数）； （2）证明你猜想的命题n是正确． |
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如图所示一次函数y=x+b与反比例函数 在第一象限的图象交于点B，且点B的横坐标为1，过点B作y轴的垂线，C为垂足，若S△BCO= ，求一次函数和反比例函数的解析式．
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如图，已知反比例函数y1= 的图象与一次函数y2=kx+b的图象交于两点A（-2，1）、B（a，-2）．（1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）若一次函数y2=kx+b的图象交y轴于点C，求△AOC的面积（O为坐标原点）； （3）求使y1＞y2时x的取值范围． 
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已知A（1，5）和B（m，-2）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= 的图象的两个交点．（1）求m的值和函数y=  的解析式；（2）在同一直角坐标系中画出这两个函数的大致图象，并根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围． |
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如图，已知一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数 的图象交于A（2，4）和B（-4，m）两点．（1）求这两个函数的解析式； （2）求△AOB的面积； （3）根据图象直接写出，当y1＞y2时，x的取值范围． 
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如图，反比例函数图象与一次函数图象交于A，B两点． （1）求反比例函数的解析式； （2）连接OA，OB，当△AOB的面积为  时，求直线AB的解析式．
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已知正比例函数y=kx（k≠0）与反比例函数 的图象交于A、B两点，且点A的坐标为（2，3）．（1）求正比例函数及反比例函数的解析式； （2）在所给的平面直角坐标系中画出两个函数的图象，根据图象直接写出点B的坐标及不等式  的解集． |
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如图，已知一次函数y=x-2与反比例函数 的图象交于A、B两点．（1）求A、B两点的坐标； （2）观察图象，可知一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围是______．（把答案直接写在答题卡相应位置上） 
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