如图，已知一次函数y=x+1与反比例函数y= 的图象都经过点（1，m）（1）求反比例函数的关系式； （2）根据图象直接写出使这两个函数值都小于0时x的取值范围． 
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如图，反比例函数y= 的图象与直线y=x+m在第一象限交于点P（6，2），A、B为直线上的两点，点A的坐标为2，点B的横坐标为3．D、C为反比例函数图象上的两点，且AD、BC平行于y轴．（1）直接写出k，m的值； （2）求梯形ABCD的面积． 
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如图，反比例函数y= （m≠0）与一次函数y=kx+b（k≠0）的图象相交于A、B两点，点A的坐标为（-6，2），点B的坐标为（3，n）．求反比例函数和一次函数的解析式．
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如图，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y= 的图象的两个交点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积； （3）求方程kx+b-  =0的解（请直接写出答案）；（4）求不等式kx+b-  ＜0的解集（请直接写出答案）．
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如图，一次函数y=- x-2的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，P为AB的中点，PC⊥x轴于点C，延长PC交反比例函数y= （x＜0）的图象于点Q，且tan∠AOQ= ．（1）求k的值； （2）连接OP、AQ，求证：四边形APOQ是菱形． 
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如图，已知直线y=ax+b经过点A（0，-3），与x轴交于点C，且与双曲线相交于点B（-4，-a），D． （1）求直线和双曲线的函数关系式； （2）求△CDO（其中O为原点）的面积． 
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如图，已知一次函数y1=x+m（m为常数）的图象与反比例函数 （k为常数，k≠0）的图象相交点A（1，3）．（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的坐标； （2）观察图象，写出使函数值y1≥y2的自变量x的取值范围． 
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已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与x、y轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO= ，OB=4，OE=2．（1）求该反比例函数的解析式； （2）求直线AB的解析式． 
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如图，反比例函数y= （x＞0）与正比例函数y=k2x的图象分别交矩形OABC的BC边于M（4，1），B（4，5）两点．（1）求反比例函数和正比例函数的解析式； （2）若一个点的横坐标、纵坐标都是整数，则称这个点为格点．请你写出图中阴影区域BMN（不含边界）内的所有格点关于y轴对称的点的坐标． 
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已知图中的曲线函数 （m为常数）图象的一支．（1）求常数m的取值范围； （2）若该函数的图象与正比例函数y=2x图象在第一象限的交点为A（2，n），求点A的坐标及反比例函数的解析式． 
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