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5个完全相同的小长方形搭成的几何体的主视图和左视图如图所示,则这个几何体的俯视图是(  )

A.     B.     C.     D.

 

如图,AB是O的直径,AB=10,P是半径OA上的一动点,PCAB交O于点C,在半径OB上取点Q,使得OQ=CP,DQAB交O于点D,点C,D位于AB两侧,连接CD交AB于点E,点P从点A出发沿AO向终点O运动,在整个运动过程中,CEP与DEQ的面积和的变化情况是(  )

A. 一直减小    B. 一直不变    C. 先变大后变小    D. 先变小后变大

 

下列四个从左到右的变形中,是因式分解是的(  )

A. (x+1)(x﹣1)=x2﹣1    B. (a+b)(m﹣n)=(m﹣n)(a+b)

C. a2﹣8ab+16b2=(a﹣4b)2    D. m2﹣2m﹣3=m(m﹣2)﹣3

 

下列运算正确的是(  )

A. a3﹣a2=a    B. a2•a3=a6    C. a6÷a2=a3    D. (a23=a6

 

若一个数的倒数是﹣2,则这个数是(  )

A.     B.     C.     D.

 

如图1,在平面直角坐标系xOy中,直线l:x轴、y轴分别交于点A和点B(0,﹣1),抛物线经过点B,且与直线l的另一个交点为C(4,n).

(1)求n的值和抛物线的解析式;

(2)点D在抛物线上,且点D的横坐标为t(0<t<4).DEy轴交直线l于点E,点F在直线l上,且四边形DFEG为矩形(如图2).若矩形DFEG的周长为p,求pt的函数关系式以及p的最大值;

(3)M是平面内一点,将△AOB绕点M沿逆时针方向旋转90°后,得到△A1O1B1,点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1.若△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上,请直接写出点A1的横坐标.

 

如图,正方形BEFG的边BG在正方形ABCD的边BC上,连结AG,EC.

(1)说出AGCE的大小关系;

(2)图中是否存在通过旋转能够相互重合的两个三角形?若存在,请详细写出旋转过程;若不存在,请说明理由.

(3)请你延长AGCE于点M,判断AMCE的位置关系?并说明理由.

 

如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,∠ABC的平分线与AC相交于点D,与⊙O过点A的切线相交于点E.

(1)ACB=     °,理由是:     

(2)猜想EAD的形状,并证明你的猜想;

(3)若AB=8,AD=6,求BD.

 

已知AB是⊙O的直径,弦CDABH,过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F,切点为G,连接AGCDK

(1)如图1,求证:KEGE

(2)如图2,连接CABG,若∠FGBACH,求证:CAFE

(3)如图3,在(2)的条件下,连接CGAB于点N,若sinEAK,求CN的长.

 

某商场准备进一批两种不同型号的衣服,已知购进A种型号衣服9件,B种型号衣服10件,则共需1810元;若购进A种型号衣服12件,B种型号衣服8件,共需1880元;已知销售一件A型号衣服可获利18元,销售一件B型号衣服可获利30元,要使在这次销售中获利不少于699元,且A型号衣服不多于28件.

(1)求A、B型号衣服进价各是多少元?

(2)若已知购进A型号衣服是B型号衣服的2倍还多4件,则商店在这次进货中可有几种方案并简述购货方案.

 

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