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（2005•绍兴）如图矩形ABCD中，过A，B两点的⊙O切CD于E，交BC于F，AH⊥BE于H，连接EF． （1）求证：∠CEF=∠BAH； （2）若BC=2CE=6，求BF的长． 
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（2005•四川）如图，P是⊙O的半径OA上的一点，D在⊙O上，且PD=PO．过点D作⊙O的切线交OA的延长线于点C，延长交⊙O于K，连接KO，OD． （1）证明：PC=PD； （2）若该圆半径为5，CD∥KO，请求出OC的长． 
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（2005•四川）已知：如图，以Rt△ABC的斜边AB为直径作⊙O，D是⊙O上的点，且有AC=CD．过点C作⊙O的切线，与BD的延长线交于点E，连接CD． （1）试判断BE与CE是否互相垂直，请说明理由； （2）若CD=2  ，tan∠DCE= ，求⊙O的半径长．
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（2005•泰州）如图，AB切⊙O于点B，OA交⊙O于C点，过C作DC⊥OA交AB于D，且BD：AD=1：2． （1）求∠A的正切值； （2）若OC=1，求AB及  的长．
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（2005•天水）如图，己知⊙Ol与⊙O2外切于点P，A在⊙Ol上，AC切⊙O2于点C，交⊙O1于点B，AP的延长线交⊙O2于点D． （1）求证：PC平分∠BPD； （2）求证：PC2=PB•PD； （3）当⊙O1、⊙O2的半径分别为2cm、3cm时，sin∠BAP的值是多少？当⊙O1、⊙O2的半径分别为4cm、6cm时，sin∠BAP的值是多少？分析sin∠BAP值的变化，你能发现什么规律？请尝试证明或否定你的猜想． 
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（2005•天水）如图，已知⊙O的两条弦AC、BD相交于点Q，OA⊥BD． （1）求证：AB2=AQ•AC； （2）若过点C的⊙O的切线交DB的延长线于点P，求证：PC=PQ． 
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（2005•乌兰察布）已知如图：△ABC内接于⊙O，P为BC边延长线上的一点，PA为⊙O的切线，切点为A，若PA=6，PC=4，求 的值．
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（2005•芜湖）如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，OA=3，OP=6，求∠BAP的度数．
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（2005•襄阳）如图，已知：AB是⊙O的直径，BC、CD分别是⊙O的切线，切点分别为B、D，E是BA和CD的延长线的交点． （1）猜想AD与OC的位置关系，并加以证明； （2）设AD•OC的积为S，⊙O的半径为r，试探究S与r的关系； （3）当r=2，sin∠E=  时，求AD和OC的值．
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（2005•扬州）如图1，AB是⊙O的直径，射线BM⊥AB，垂足为B，点C为射线BM上的一个动点（C与B不重合），连接AC交⊙O于D，过点D作⊙O的切线交BC于E． （1）在C点运动过程中，当DE∥AB时（如图2），求∠ACB的度数； （2）在C点运动过程中，试比较线段CE与BE的大小，并说明理由； （3）∠ACB在什么范围内变化时，线段DC上存在点G，满足条件BC2=4DG•DC（请写出推理过程）．  |
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