 （2005•眉山）已知：如图，⊙O1与⊙O2外切于M点，AF是两圆的外公切线，A、B是切点，DF经过O1、O2，分别交⊙O1于D、⊙O2于E，AC是⊙O1的直径，BC经过M点，连接AD．（1）求证：AD∥BC； （2）求证：MF2=AF•BF； （3）如果⊙O1的直径长为8，tan∠ACB=  ，求⊙O2的直径长． |
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（2005•遂宁）如图，CA和CB都是⊙O的切线，切点分别为A、B，连接OC交弦AB于点D已知⊙O的半径为4，弦AB= （1）求证：OC垂直平分AB； （2）求劣弧  的长．
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（2005•天津）如图，在以O为圆心的两个同心圆中，小圆的半径长为2，大圆的弦AB与小圆交于点C、D，且AB=3CD，∠COD=60°． （1）求大圆半径的长； （2）若大圆的弦AE与小圆切于点F，求AE的长． 
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（2005•乌兰察布）如图．⊙O1和⊙O2外切于点A，BC是⊙O1和⊙O2的公切线，B、C为切点，求证：AB⊥AC．
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（2005•西宁）如图，已知⊙O与CA、CB相切于点A、B，OA=OB=2 cm，AB=6 cm，求∠ACB的度数．
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（2005•湘潭）如图，已知：AB是定圆的直径，O是圆心，点C在⊙O的半径AO上运动，PC⊥AB交⊙O于E，交AB于C，PC=5．PT是⊙O的切线（T为切点）． （1）当CE正好是⊙O的半径时，PT=3，求⊙O的半径； （2）当C点与A点重合时，求CT的长； （3）设PT2=y，AC=x，写出y关于x的函数关系式，并确定x的取值范围． 
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（2005•中原区）已知：如图，AB是⊙O1与⊙O2的公共弦，过B点的直线CD分别交⊙O1于C点，交⊙O2于D点，∠BAD的平分线AM交⊙O1于E点，交直线CD于F点，交⊙O2于M点． （1）连接DM、CE，请在图中（不添加别的“点”和“线”）找出与△DFM相似的所有三角形，并选择其中一个三角形，证明它与△DFM相似； （2）设CD=12，CB=5，DF=4，AF=3FM，求EF的长． 
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（2006•双柏县）如图，AB是⊙O的直径，CB、CE分别切⊙O于点B、D，CE与BA的延长线交于点E，连接OC、OD． （1）△OBC与△ODC是否全等？______（填“是”或“否”）； （2）已知DE=a，AE=b，BC=c，请你思考后，选用以上适当的数，设计出计算⊙O半径r的一种方案： ①你选用的已知数是______； ②写出求解过程．（结果用字母表示） 
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（2005•淮安）如图，AB是⊙O的直径，点C在BA的延长线上，CA=AO，点D在⊙O上，∠ABD=30°． （1）求证：CD是⊙O的切线； （2）若点P在直线AB上，⊙P与⊙O外切于点B，与直线CD相切于点E，设⊙O与⊙P的半径分别为r与R，求  的值．
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（2005•山西）已知⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，过A点作⊙O1的切线交⊙O2于点E，连接EB并延长交⊙O1于点C，直线CA交⊙O2于点D． （1）如图，当点D与点A不重合时，试猜想线段EA=ED是否成立？证明你的结论； （2）当点D与点A重合时，直线AC与⊙O2有怎样的位置关系？此时若BC=2，CE=8，求⊙O1的直径． 
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