已知函数

（I）若 在其定义域是增函数，求b的取值范围；

（II）在（I）的结论下，设函数的最小值；

（III）设函数的图象C₁与函数的图象C₂交于点P、Q，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C₁、C₂于点M、N，问是否存在点R，使C₁在M处的切线与C₂在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由.

 

 

 

 

 

 

 

从边长为2a的正方形铁皮的四个角各截去一个边长为x的小正方形，再将四边向上折起，做成一个无盖的长方体铁盒，且要求长方体的高度x与底面正方形的边长的比不超过常数t.问：（1）求长方体的容积V关于x的函数表达式；（2）x取何值时，长方体的容积V有最大值？

 

 

 

 

 

 

 

已知是数列{}的前n项和，并且=1，对任意正整数n，；设）.

   （I）证明数列是等比数列，并求的通项公式；

   （II）设的前n项和，求.

 

 

 

 

 

 

 

函数，其中.

（1）求的取值范围

（2）若a、b是使至少有一个实根的实数，求的最小值.

 

 

 

 

 

 

 

　在平面直角坐标系中，已知 、、，且,

（Ⅰ）若（O为坐标原点），求角的值；（Ⅱ）若，求的值.

 

 

 

 

 

 

 数列中， ，

（i）若则=          ；

（ii）若则=            

 

 已知点在曲线上，如果该曲线在点处切线的斜率为，那么

（i）____________；（ii）函数，的值域为____________.

 

 给出下列四个结论：

① 函数在第一象限是增函数；

② 函数的最小正周期是

③若则；

④函数（x）有3个零点；

⑤对于任意实数x，有

且x>0时,则x<0时

其中正确结论的序号是    .（填上所有正确结论的序号）

 

 函数（）的最小值为           

 

 若关于x的方程有负数根，则实数a的取值范围为       

 

 在直角坐标系xoy中，若角的始边为x轴的非负半轴，终边为射线l：y=x (x≥0).

则的值为      

 

 在边长为的正三角形中，设，则的

值是            

 

 设奇函数f(x)在[-1，1]上是增函数，且，若函数对所有的都成立，则当时，t的取值范围是（   ）

A．                                B．

C．                        D．

 

 若，且，则下列各式中最大的是（　 　）

（A）                    （B） 

（C）                 （D）

 

 设函数，表示不超过的最大整数，则函数的值域为

A .          B .      C .         D .  

 

 已知－9，a₁，a₂，－1四个实数成等差数列，－9，b₁，b₂，b₃，－1五个实数成等

比数列，则b₂(a₂－a₁)＝                                                    （   ）

A．8            　B．－8            C．           D．

 

 已知，为线段上距较近的一个三等分点，为线段上

距较近的一个三等分点，则用表示的表达式为                 （  ）

 A.    B .       C.         D.

 

 已知函数y=sinx+acosx的图象关于对称，则函数y=asinx+cosx的图象的一条对称轴是                                                                  （   ）

A. x=11π/6         B. x=2π/3        C. x=π/3        D. x=π

 

 复数等于(    )

 A.1－i     B.1+i     C. －1－i    D.－1+ i

 

 设集合

（A）  （B）  （C）  （D）

 

 如果定义域为的函数同时满足以下三个条件:

① 对任意的，总有≥0；

_②；

③若且，则有成立。

那么称为“友谊函数”。

请解答下列各题：

   （1）若已知为“友谊函数”，求的值；

   （2）函数在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由．

   （3）已知为“友谊函数”,假定存在,使得且,求证:

 

 

 

 

 

 

 

 

已知函数 ．

   （Ⅰ）若函数在区间其中a >0，上存在极值，求实数a的取值范围；

   （Ⅱ）如果当时，不等式恒成立，求实数k的取值范围；

 

 

 

 

 

 

 

已知函数R，且．

   （I）若能表示成一个奇函数和一个偶函数的和，求的解析式；

   （II）命题P：函数在区间上是增函数；

         命题Q：函数是减函数．

         如果命题P、Q有且仅有一个是真命题，求a的取值范围；

   （III）在（II）的条件下，比较的大小．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

为迎接国庆60周年，美化城市，某市将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，如图所示。要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，|AB|＝3米，|AD|＝2米．

   （1）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？   

  

（2）若AN的长度不小于6米，则当AM、AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积．

 

 

 

 

 

 

 

    已知函数（）．

   （1）若的定义域和值域均是，求实数的值；

   （2）若对任意的，，总有，求实数的取值范围．

 

 

 

 

 

 

 

 

已知的三个内角A、B、C所对的边分别为,向量

，且 ．

   （1）求角A的大小；

   （2）若，试判断取得最大值时形状．

 

 

 

 

 

 

 

 对于定义在上的函数，有下述四个命题；

①若是奇函数，则的图像关于点对称；

②若对，有，则的图像关于直线对称；

③若函数的图像关于直线对称，则为偶函数；

④函数与函数的图像关于直线对称。

其中正确命题为         ．

 

 设、分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时 且，则不等式的解集为          

 

 一个人喝了少量酒后，血液中的酒精含量迅速上升到，在停止喝酒后，血液中的酒精含量以每小时25%的速度减少，为了保障交通安全，某地根据《道路交通安全法》规定：驾驶员血液中的酒精含量不得超过，那么一个喝了少量酒后的驾驶员，至少要经过          小时才能开车．（精确到1小时）

 

 函数满足，若，则 =