六个面都是平行四边形的四棱柱称为平行六面体．已知在平行四边形ABCD中，AC²+BD²=2（AB²+AD²），则在平行六面体
ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AC₁²+BD₁²+CA₁²+DB₁²等于（ ）
A．2（AB²+AD²+AA₁²）
B．3（AB²+AD²+AA₁²）
C．4（AB²+AD²+AA₁²）
D．4（AB²+AD²）

设非零复数x，y满足x²+xy+y²=0，则的值为（ ）
A．2^-2008
B．-1
C．1
D．0

2008年元旦联欢会上有四位同学分别写了一张贺年卡，先集中起来，然后每人任意去拿一张，记自己拿到自己写的贺年卡的人数为X，则随机变量X的方差D（X）为（ ）
A．3
B．2
C．1
D．

（1+x+x²）（1-x）¹⁰展开式中合并同类项后x⁴的系数为（ ）
A．135
B．375
C．210
D．45

在1，2，3，4，5的全排列a₁a₂a₃a₄a₅中，满足a₁＜a₂，a₂＞a₃，a₃＜a₄，a₄＞a₅的排列个数是（ ）
A．10
B．12
C．14
D．16

同时抛掷4枚质地均匀的硬币80次，设4枚硬币恰好出现2枚正面向上2枚反面向上的次数为X，则X的数学期望是（ ）
A．20
B．25
C．30
D．40

设复数，则（1+z）⁷展开式的第六项的虚部是（ ）
A．-21
B．-35
C．-21i
D．-35i

对一个各边不相等的凸五边形的各边染色，每条边可以染红、黄、蓝三种颜色中的一种，但是不允许相邻的边染相同的颜色．则不同的染色方法共有（ ）种．
A．24
B．30
C．36
D．120

已知|x|＜1，|y|＜1，下列各式成立的是（ ）
A．|x+y|+|x-y|＞2
B．x²+y²＜1
C．x+y＜1
D．xy+1＞x+y

设随机变量X的分布列为，则P（1＜X≤3）等于（ ）
A．
B．
C．
D．

甲乙两人射击，甲射击一次击中目标的概率是，乙射击一次击中目标的概率是，甲乙两人射击是否击中目标互不影响，则两人同时射击一次都击中目标的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

已知定义域为R的偶函数y=f（x）在[0，+∞）上单调递增，其图象均在x轴上方，对任意m，n∈[0，+∞），都有f=[f（m）]ⁿ，且f（2）=4．
（1）求f（0）、f（-1）的值；
（2）解关于x的不等式，其中k∈（-1，1）．

已知数列{a_n}满足a₁=1，（n∈N^*）．
（1）设，求证：{b_n-3}成等比数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式a_n．

已知数列{a_n}满足a₁=2，a₂=1，且，．
（1）证明：；
（2）求数列{b_n}的前n项和S_n．

若函数f（x）=sin²ax-sinaxcosax（a＞0）的图象与直线y=m（m为常数）相切，并且切点的横坐标依次成公差为的等差数列．
（1）求m的值；
（2）若点A（x，y）是y=f（x）的图象的对称中心，且，求点A的坐标．

在锐角△ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且（tanA-tanB）=1+tanA•tanB．
（1）若a²-ab=c²-b²，求A、B、C的大小；
（2）已知向量，，求|的取值范围．

如图，有一块半径为2的半圆形钢板，现将其裁剪为等腰梯形ABCD的形状．它的下底AB是圆O的直径，上底CD的端点在圆周上．
（1）写出这个梯形的周长y与腰长x之间的函数关系式，并求出定义域；
（2）求y的最大值．

有一道解三角形的题因纸张破损有一个条件不清，具体如下：在△ABC中，已知，    ，求角A．经推断破损处的条件为三角形一边的长度，且答案提示A=60°，试将条件在横线处补全．

等比数列{a_n}中，公比q=2，前3项和为21，则a₃+a₄+a₅=    ．

对一切实数x，不等式x²+a|x|+1≥0恒成立，则实数a的取值范围是    ．

已知α，β都是锐角，sinα=，cos（α+β）=，则sinβ的值等于    ．

若不等式的解集为{x|x＜3，或x＞4}，则m=    ．

函数f（x）=（e^x-a）²+（e^-x-a）²（0＜a＜2）的最小值为（ ）
A．a²-2
B．2（a-1）²
C．2-a²
D．-2（a-1）²

已知x＞1，y＞1，且，，lny成等比数列，则xy（ ）
A．有最大值e
B．有最大值
C．有最小值e
D．有最小值

在等差数列{a_n}中，a₁+3a₈+a₁₅=100，则2a₉-a₁₀的值为（ ）
A．24
B．22
C．20
D．-8

设函数f（x）=cosx-sinx，把f（x）的图象向右平移m个单位后，图象恰好为函数y=sinx+cosx的图象，则m的值可以是（ ）
A．
B．
C．π
D．

△ABC中，若，则△ABC是（ ）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．等边三角形

已知函数f（x）是以2为周期的偶函数，且当x∈（0，1）时，f（x）=2^x-1，则f（log₂12）的值为（ ）
A．
B．
C．2
D．11

若二次函数f（x）=ax²+bx+c的对称轴为x=1，且其图象过点（2，0），则的值是（ ）
A．-3
B．-2
C．2
D．3

已知幂函数y=f（x）的图象过点（4，2），则函数y=f（1+cosx）的最小正周期是（ ）
A．4π
B．2π
C．π
D．

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