已知向量=（cos，sin），=（cos，-sin），且x∈[0，]．
（Ⅰ）求•及|+|；
（Ⅱ）若f（x）=•-2λ|+|的最小值为-，且λ∈[0，+∞），求λ的值．

已知函数．
（1）化简f（x），并求它的周期；
（2）求f（x）的单调增区间；
（3）该函数的图象经过怎样的变换可以得到y=sinx（x∈R）的图象．

已知，cos（α-β）=，sin（α+β）=．求sin2α的值．

（1）已知，求的值；
（2）设两个非零向量和不共线．如果=+，=，=，
求证：A、B、D三点共线．

设向量，函数．
（Ⅰ）求f（x）最大值和此时相应的x的值；
（Ⅱ）求使不等式成立的x的取值集合．

若=（1，2），=（-3，2），k为何值时：
（1）（k+）⊥（-3）；
（2）（k+）∥（-3）？

cos20°cos40°cos80°的值为     ．

已知sin（π-α）=-2sin（+α），则sinα•cosα=    ．

已知函数f（x）=（sinx-cosx）sinx，x∈R，则f（x）的最小正周期是    ．

已知向量=（2，4），=（1，1），若向量⊥（+λ），则实数λ的值是     ．

若tan（α+β）=，tan（β-）=，则tan（α+）=    ．

的值为（ ）
A．
B．
C．2
D．1

等于（ ）
A．2sin4-4cos4
B．-2sin4-4cos4
C．-2sin4
D．4cos4-2sin4

已知sin（+a）=，则Sin2a的值为（ ）
A．
B．
C．-
D．-

已知，则等于（ ）
A．23
B．35
C．
D．

函数y=Asin（ωx+ϕ）在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为（ ）

A．
B．
C．
D．

若向量=（1，1），=（1，-1），则=-=．
A．（1，2）
B．（2，-1）
C．（-1，2）
D．（0.5，-1.5）

半径为10cm，面积为100cm²的扇形中，弧所对的圆心角为（ ）
A．2弧度
B．2°
C．2π弧度
D．10弧度

sin163°sin223°+sin253°sin313°等于（ ）
A．-
B．
C．-
D．

化简=（ ）
A．
B．0
C．
D．

sin105°cos105°的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

设数列{a_n}满足a₁=2，a_n+1=a_n²-na_n+1，n=1，2，3，…，
（1）求a₂，a₃，a₄；
（2）猜想出{a_n}的一个通项公式并证明你的结论．

设函数的图象关于原点对称，且f（x）的图象在点p（1，m）处的切线的斜率为-6，且当x=2时，f（x）有极值．
（1）求a，b，c，d的值；
（2）若x₁，x₂∈[-1，1]时，求证．

某银行准备新设一种定期存款业务，经预测，存款量与利率的平方成正比，比例系数为k（k＞0），且知当利率为0.012时，存款量为1.44亿；又贷款的利率为4.8%时，银行吸收的存款能全部放贷出去；若设存款的利率为x，x∈（0，0.048），则当x为多少时，银行可获得最大收益？

用反证法证明．若a、b、c均为实数，且a=x²-2y+，b=y²-2z+，c=z²-2x+，求证：a、b、c中至少有一个大于0．

计算题
（1）∫₁²
（2）．

已知函数f（x）=3x³-9x+5．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）求函数f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值．

观察以下不等式

可归纳出对大于1的正整数n成立的一个不等式，则不等式右端f（n）的表达式应为    ．

函数f（x）=x³+ax²+bx+a²，在x=1时有极值10，那么a，b的值分别为    ．

若，则=    ．

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