已知函数f（x）=x³-3ax-1在x=-1处取得极值．
（I）求实数a的值；
（II）当x∈[-2，1）时，求函数f（x）的值域．

已知抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，准线方程是．
（1）求抛物线的方程；
（2）设点P在抛物线上，且|PF|=2，若O为坐标原点，求△OFP的面积．

已知两点A（0，0），B（2，0）．如果椭圆上存在点C，使得△ABC为等边三角形，那么b=    ．

设直线y=x+1与椭圆相交于A，B两点，则|AB|=    ．

函数f（x）=x³+ax²+x的导函数是f′（x），若f′（x）是偶函数，则实数a=    ．

已知双曲线的离心率为2，两个焦点为F₁（4，0），F₂（-4，0），那么双曲线的渐近线方程为    ．

已知函数f（x）=cosx，那么=    ．

命题“∃x∈R，x²-x-1＞0”的否定是：    ．

已知椭圆的两个焦点是F₁，F₂，点P在椭圆上，点A在x轴上，如果，那么=（ ）
A．
B．
C．
D．

设函数y=ax²+1的图象为曲线C，若直线y=x与曲线C相切，则实数a=（ ）
A．
B．
C．4
D．8

已知命题“（¬p）∨（¬q）”是假命题，给出下列四个结论：
①命题“p∧q”是真命题；     ②命题“p∧q”是假命题；
③命题“p∨q”是真命题；     ④命题“p∨q”是假命题．
其中正确的结论为（ ）
A．①③
B．②③
C．①④
D．②④

在下列区间中，使函数f（x）=x²•e^x单调递减的区间是（ ）
A．（-3，-1）
B．（-1，0）
C．（0，1）
D．（1，3）

已知椭圆的焦距是短轴长的2倍，那么椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．

函数f（x）=x²-2x的极值点为（ ）
A．1
B．-1
C．2
D．-2

“mn＜0”是方程“mx²+ny²=1表示双曲线”的（ ）
A．充分但不必要条件
B．必要但不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件

设函数f（x）=x-lnx的导函数为f′（x），那么f′（x）=（ ）
A．1-e^x
B．1+e^x
C．
D．

设抛物线的焦点为F（-2，0），则抛物线的标准方程是（ ）
A．y²=-8
B．x²=-8y
C．y²=-4
D．x²=-4y

下列命题中的真命题是（ ）
A．∀x∈R，x+1＞0
B．∀x∈R，x²-1≥0
C．∃x∈R，|x|+1＜0
D．∃x∈R，x²≤0

已知等差数列{a_n}的前n项的和为S_n，且公差d＞0，a₄•a₅=10，a₃+a₆=7，
（1）求数列{a_n}的通项公式
（2）从数列{a_n}中依次取出a₁，a₂，a₄，…，，…构成一个新数列{b_n}，求数列{b_n}的前n项和T_n．

现有一批货物由海上从A地运往B地，已知货船的最大航行速度为50海里/小时，A地到B地的航行距离为500海里，每小时的运输成本由燃料费和其余费用组成，货船每小时的燃料费用与货船速度的平方成正比（比例系数为0.6），其余费用为每小时960元．
（1）把全程运输成本y（元）表示为货速度x（海里/小时）的函数
（2）为了使全程运输成本最低，货船应以多大速度行驶？

已知函数
（1）若f（x）的最大值为1，求m的值
（2）当时，|f（x）|≤4恒成立，求实数m的取值范围．

某商场为了调查旅游鞋的销售情况，随机抽取了40位顾客的购鞋尺寸，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如下，其中直方图从左到右前3个小矩形的面积之比为1：2：3，试估计
（1）购鞋尺寸在39.5～43.5内的顾客所占的百分比是多少？
（2）样本数据的中位数是多少？（精确到0.01）

已知，且的夹角为120°
（1）若求k的值；
（2）求的值．

在△ABC中，AB=3，AC=2，D是BC的中点，则=    ．

数列{a_n}的前n项和为s_n=n²+1，则数列{a_n}的通项公式为    ．

完成右边进制的转化：1011_（2）=    _（10）=     _（8）．

已知，则sinθ的值等于    ．

已知△ABC中，a=3，b=5，c=7，，则角C=    ．

=（ ）
A．
B．
C．
D．

下列结论一定正确的是（ ）
A．的最小值为4
B．的最小值为4
C．x²+3＞3x恒成立
D．若＜1，则x＞1

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