利用数学归纳法证明不等式时，由k递推到k+1时，左边应添加的因式为（ ）
A．
B．
C．
D．

小明连续投篮20次，他的投篮命中率为0.8，若ξ为投篮命中次数，则Eξ=（ ）
A．16
B．4
C．
D．12

已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₃=7a₁，则数列{a_n}的公比q的值为（ ）
A．2
B．3
C．2或-3
D．2或3

若书架上放有中文书5本，英文书3本，日文书2本，由书架上抽出一本外文书的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

从集合M={0，1，2}到集合N={1，2，3，4}的不同映射的个数是（ ）
A．81个
B．64个
C．24个
D．12个

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（a＞b＞c）的图象与x轴有两个不同的交点A、B，且f（1）=0．
（1）求的范围；
（2）证明：．

已知不等式对于一切大于1的自然数n都成立．
求证：实数a的取值范围是．

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c，且知当x=-1时取得极大值7，当x=3取得极小值，试求f（x）的极小值，并求a、b、c的值．

如图，直线y=kx分抛物线y=x-x²与x轴所围图形为面积相等的两部分，求k的值．

求函数在[0，2]上的最大值和最小值．

若函数f（x）=x³-3x+a有三个不同的零点，求实数a的取值范围．

投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n，则复数（m+ni）（n-mi）为实数的概率为    ．

已知x，y∈R，且满足2x²+y²=6x，那么x²+y²+2x的最大值为    ．

在周长一定的所有矩形中，正方形的面积最大；在周长一定的矩形和圆中，圆的面积最大．将这个结论类比到空间，可以得到的结论是    ．

曲线y=x³与y=2x所围成的图形的面积为    ．

“x=0且y=0”的否定形式为    ．

曲线在点处的切线斜率为（ ）
A．
B．
C．
D．

已知函数f（x），g（x）在区间[a，b]上均有f'（x）＜g'（x），则下列关系正确的是（ ）
A．f（x）+f（b）≥g（x）+g（b）
B．f（x）-f（b）≥g（x）-g（b）
C．f（x）≥g（x）
D．f（a）-f（b）≥g（b）-g（a）

的值为（ ）
A．0
B．1
C．-1
D．2

如图函数y=f（x）的图象在点P处的切线的方程为y=-2x+9，则f（4）+f'（4）的值是（ ）

A．-2
B．1
C．2
D．-1

已知，则f（1）+f（2）+…+f（2011）的值为（ ）
A．
B．
C．1
D．0

曲线y=x³-3x²有一条切线与直线3x+y=0平行，则此切线方程为（ ）
A．x-3y+1=0
B．3x+y+5=0
C．3x-y-1=0
D．3x+y-1=0

设f（n）=+++…+（n∈N*），那么f（n+1）-f（n）等于（ ）
A．
B．
C．+
D．-

在（-∞，+∞）内，f'（x）＞0是f（x）在（-∞，+∞）内单调的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

函数y=xcosx-sinx的导数为（ ）
A．xsin
B．-xsin
C．xcos
D．-xcos

设z=1+i（i是虚数单位），则=（ ）
A．-1-i
B．-1+i
C．1-i
D．1+i

已知平面α∥平面β，AB、CD是夹在平面α和平面β间的两条线段，点E、F分别在AB、CD上，且．求证：EF∥α∥β．

已知α∩β=α，β∩γ=m，γ∩α=b，且m∥α，求证：a∥b．

已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一条也平行于这个平面．
（要求：构造图形，写出已知，求证，并用数学语言证明）

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N、P分别是CC₁、B₁C₁、C₁D₁的中点．
（1）求异面直线PN、AC所成角；  
（2）求证：平面MNP∥平面A₁BD．

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