双曲线的渐近线方程是    ．

圆O₁：x²+y²-2x=0和圆O₂：x²+y²-4y=0的位置关系是（ ）
A．相离
B．相交
C．外切
D．内切

直线2x-3y+10=0的法向量的坐标可以是（ ）
A．（-2，3）
B．（2，3）
C．（2，-3）
D．（-2，-3）

经过（3，0），（0，4）两点的直线方程是（ ）
A．3x+4y-12=0
B．3x-4y+12=0
C．4x-3y+12=0
D．4x+3y-12=0

抛物线x²=2y的焦点坐标是（ ）
A．
B．
C．（1，0）
D．（0，1）

若椭圆和圆为椭圆的半焦距），有四个不同的交点，则椭圆的离心率e的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

双曲线4x²+ty²-4t=0的虚轴长等于（ ）
A．
B．-2t
C．
D．4

函数f（x）=xlnx在点（1，f（1））处的切线方程是（ ）
A．y=2x-1
B．y=2
C．y=
D．y=x-1

过点（0，2）与抛物线y²=8x只有一个公共点的直线有（ ）
A．无数多条
B．3条
C．2条
D．1条

“x＞0”是“x≠0”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

双曲线：的渐近线方程和离心率分别是（ ）
A．
B．
C．
D．

设f（x）=sinx+cosx，那么（ ）
A．f^′（x）=cosx-sin
B．f^′（x）=cosx+sin
C．f^′（x）=-cosx+sin
D．f^′（x）=-cosx-sin

抛物线的焦点坐标是（ ）
A．（0，）
B．（0，）
C．（，0）
D．（，0）

如图，已知P、O分别是正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁上、下底面的中心，E是AB的中点，AB=kAA₁，其中k为非零实数，
（1）求证：A₁E∥平面PBC；
（2）当时，求直线PA与平面PBC所成角的正弦值；
（3）当k取何值时，O在平面PBC内的射影恰好为△PBC的重心？

如图，矩形ABCD与正三角形APD中，AD=2，DC=1，E为AD的中点，现将正三角形APD沿AD折起，得到四棱锥P-ABCD，该四棱锥的三视图如下：

（I）求四棱锥P-ABCD的体积；
（Ⅱ）求异面直线BE，PD所成角的大小；
（Ⅲ）求二面角A-PD-C的正弦值．

已知直线l：y=4x和点P（6，4），点A为第一象限内的点且在直线l上，直线PA交x轴正半轴于点B，求△OAB面积的最小值，并求当△OAB面积取最小值时的B的坐标．

已知直线l过两直线3x-y-10=0和x+y-2=0的交点，且直线l与点A（1，3）和点B（5，2）的距离相等，求直线l的方程．

设直线系M：xcosθ+（y-2）sinθ=1（0≤θ≤2π），对于下列四个结论：
（1）当直线垂直y轴时，θ=0或π；
（2）当时，直线的倾斜角为120°；
（3）M中所有直线均经过一个定点；
（4）存在定点P不在M中的任意一条直线上．
其中正确的是    （写出所有正确的代号）

圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是    cm．

直线l₁：2x-3y+4=0关于直线x-y=0的对称直线l₂的方程为    ．

经过点（2，-1），且与直线x+y-5=0垂直的直线方程是    ．

Ω是底面边长为1，高为2的正三棱柱被平面DEF截去几何体A₁B₁C₁DEF后得到的几何体，其中D为线段AA₁上异于A、A₁的动点，E为线段BB₁上异于B、B₁的动点，F为线段CC₁上异于C、C₁的动点，且DF∥A₁C₁，则下列结论中不正确的是（ ）
A．DF⊥BB₁
B．△DEF是锐角三角形
C．Ω可能是棱台
D．Ω可能是棱柱

在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知AB=1，D在棱BB₁上，且BD=1，若AD与平面AA₁C₁C所成的角为α，则sinα=（ ）

A．
B．
C．
D．

已知直线l方程为f（x，y）=0，P₁（x₁，y₁）和P₂（x₂，y₂）分别为直线l上和l外的点，则方程f（x，y）-f（x₁，y₁）-f（x₂，y₂）=0表示（ ）
A．过点P₁且与l垂直的直线
B．与l重合的直线
C．过点P₂且与l平行的直线
D．不过点P₂，但与l平行的直线

若直线与直线2x+3y-6=0的交点位于第一象限，则实数k的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

一个三棱锥，如果它的底面是直角三角形，那么它的三个侧面（ ）
A．必定都不是直角三角形
B．至多有一个直角三角形
C．至多有两个直角三角形
D．可能都是直角三角形

一个三角形采用斜二测画法作直观图，则其直观图的面积是原来三角形面积的（ ）
A．
B．
C．
D．2

设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（ ）
A．若l⊥m，m⊂α，则l⊥α
B．若l⊥α，l∥m，则m⊥α
C．若l∥α，m⊂α，则l∥m
D．若l∥α，m∥α，则l∥m

给定下列四个命题：
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
③垂直于同一直线的两条直线相互平行；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
其中，为真命题的是（ ）
A．①和②
B．②和③
C．③和④
D．②和④

若直线a，b是两条异面直线，则总存在唯一确定的平面满足（ ）
A．a∥α，b∥α
B．a⊂α，b∥α
C．a⊥α，b⊥α
D．a⊂α，b⊥α

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