|
某机床厂今年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年的维修、保养修费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利总额y元．
（1）写出y与x之间的函数关系式； （2）从第几年开始，该机床开始盈利？ （3）使用若干年后，对机床的处理有两种方案：①当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该机床；②当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该机床．问哪种方案处理较为合理？请说明理由． 设数列{an}的前n项和为Sn=2n2，{bn}为等比数列，且a1=b1，b2（a2-a1）=b1．
（Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式； （Ⅱ）设cn=  ，求数列{cn}的前n项和Tn．已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等差数列，且2cos2B-8cosB+5=0，求角B的大小并判断△ABC的形状．
在等比数列{an}中，a1•a2•a3=27，a2+a4=30试求：
（1）a1和公比q； （2）前6项的和S6． 一个正方形被分成九个相等的小正方形，将中间的一个正方形挖去（如图（1））；再将剩余的每个正方形都分成九个相等的小正方形，并将中间一个挖去，得图（2）；如此继续下去…，试问第n个图共挖去 个正方形．
 △ABC中，若A=2B，则
 的取值范围是 ．ax≤x2+1对于x∈[0，1]恒成立，则a的取值范围是 ．
已知三角形ABC中，有：a2tanB=b2tanA，则三角形ABC的形状是 ．
已知lgx+lgy=1，则
 的最小值是 ．在△ABC中，BC=1，
 ，且面积等于 ，则AC= ．若实数x、y满足不等式组
 则2x+3y的最小值是 ．等差数列{an}的前10项和为30，前20项和为100，那么它的前30项和为 ．
在数列{an}中，a1=1，an+1=2an+1，则a5= ．
若x∈（0，1）则x（1-x）的最大值为 ．
已知数列{an}的前n项和Sn=n2，则a10= ．
在△ABC中，如果a：b：c=3：2：4，那么cosC= ．
已知等差数列{an}中，a7+a9=16，a4=1，则a12的值是 ．
不等式x2-3x-4＜0的解集为 ．
已知：函数f（x）=a•lnx+bx2+x在点（f，f（1））处的切线方程为x-y-1=0．
（1）求f（x）的表达式； （2）设函数  的反函数为p（x），t（x）=p（x）（1-x），求函数t（x）的最大值；（3）在（2）中，问是否存在正整数N，使得当n∈N+且n＞N时，不等式  恒成立？若存在，请找出一个满足条件的N的值，并给以说明；若不存在，请说明理由．已知：函数f（x）=x3-6x2+3x+t，t∈R．
（1）①证明：a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2） ②求函数f（x）两个极值点所对应的图象上两点之间的距离； （2）设函数g（x）=exf（x）有三个不同的极值点，求t的取值范围． 已知等差数列{an}的前n项的和为60，且a1，a6，a21成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式； （2）若数列{bn}的前n项和Sn满足Sn+1-Sn=an（n∈N*），且b1=5，求Sn及数列{bn}的通项公式． 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
 ．（1）求角A的大小； （2）若△ABC为锐角三角形，且  ，求△ABC面积的最大值．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且Sn=2n+1-n-2，（n∈N*）．
（I）求数列{an}的通项公式； （II）若bn=（2n+1）an+2n+1，求数列{bn}的前n项和Tn． 已知：向量
 ，设f（x）=（ ） -1．（1）求f（x）的表达式； （2）求函数f（x）的图象与其对称轴的交点的坐标． 已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+1）=f（x-1），且x∈[-1，1]时，f（x）=-|x|+1，则函数y=f（x）的图象与y=log4（x+1）的图象的交点个数为 ．
如图：在山脚下A测得山顶P的仰角为a，沿倾斜角为β的斜坡向上走a米到达点B，在B处测得山顶P的仰角为γ，则山高PQ为 米．
 项数大于3的等差数列{an}中，各项均不为零，公差为1，且
 ，则其通项公式为 ．已知变量x，y满足条件
 ，则 的最大值是 ．已知y=f（x）是奇函数，当x∈（0，2）时，
 ，当x∈（-2，0）时，f（x）的最小值为1，则a的值等于（ ） A．  B．  C．  D．1 若方程ln（x-1）+x-1=0的根为x=m，则（ ）
A．-1＜m＜0 B．0＜m＜1 C．2＜m＜3 D．1＜m＜2 |