设F₁，F₂分别为椭圆（a＞b＞0）的左、右焦点，过F₂的直线l与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60°，F₁到直线l的距离为．
（Ⅰ）求椭圆C的焦距；
（Ⅱ）如果，求椭圆C的方程．

某乡镇供电所为了调查农村居民用电量情况，随机抽取了500户居民去年的月均用电量（单位：kw/h），将所得数据整理后，画出频率分布直方图如下，其中直方图从左到右前3个小矩形的面积之比为1：2：3，试估计：
（Ⅰ）该乡镇月均用电量在39.5～43.5内的居民所占百分比约是多少？
（Ⅱ）该乡镇居民月均用电量的中位数约是多少？（精确到0.01）

已知a为常数，求函数f（x）=-x³+3ax（0≤x≤1）的最大值．

若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标，则点P落在圆x²+y²=16内的概率是    ．

下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程=0.7x+0.35，那么表中m的值为    ．

x	3	4	5	6
y	2.5	m	4	4.5

已知直线y=kx与曲线y=lnx有公共点，则k的取值范围是    ．

如图所示，程序框图（算法流程图）的输出值x为（ ）

A．13
B．12
C．22
D．11

双曲线（p＞0）的左焦点在抛物线y²=2px的准线上，则该双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．4

在区间[-1，1]上随机取一个数x，的值介于0到之间的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

函数f（x）=x²+mx+1的图象关于直线x=1对称的充要条件是（ ）
A．m=-2
B．m=2
C．m=-1
D．m=1

以椭圆+=1的左焦点为焦点的抛物线的标准方程是（ ）
A．y²=4
B．y²=-4
C．y²=8
D．y²=-8

下列说法错误的是（ ）
A．命题“若x²-4x+3=0，则x=3”的逆否命题是：“若x≠3，则x²-4x+3≠0”
B．“x＞1”是“|x|＞0”的充分不必要条件
C．若p且q为假命题，则p、q均为假命题
D．命题p：“∃x∈R使得x²+x+1＜0”，则¬p：“∀x∈R，均有x²+x+1≥0”

已知△ABC的顶点B、C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（ ）
A．
B．6
C．
D．12

从甲乙丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．1

函数f（x）=x³+ax²+3x-9，已知f（x）在x=-3时取得极值，则a=（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5

已知圆C：（x-1）²+（y-2）²=25，直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（x∈R）．
（1）证明直线l与圆C相交；
（2）求直线l被圆C截得的弦长最小时，直线l的方程．

已知正四棱台ABCD-A₁B₁C₁D₁的上底面､下底面周长分别为8和16，高为
（1）求上､下底面面积；
（2）求斜高及侧面积；
（3）求表面积．

据报载，自2008年起的3年内，我国城市垃圾平均每年以9%的速度增长，到2010年底，三年总共堆存的垃圾将达60亿吨，侵占了五亿平方米的土地．
（1）问2008年我国城市垃圾约有多少吨？
（2）据预测从2011年开始我国还将以年产一亿吨的速度生产着新的垃圾，从资源学的观点看，生活垃圾也是资源，如果1.4亿吨垃圾发电，可以节约2.333万吨煤炭，现在从2011年起，如果我国每年处理上年总共堆存垃圾的用于发电，问20011年和2012年这两年可节约多少吨煤炭？

经过点A（2，-1），与直线x+y=1相切，且圆心在直线y=-2x上的圆的方程为    ．

如图所示，△ABC是正三角形，AE和CD都垂直于平面ABC，且AE=AB=2a，CD=a，F是BE的中点．
（1）求证：DF∥平面ABC；
（2）求证：AF⊥BD．

计算下列各题：
（1）；
（2）.．

设x₁，x₂为y=f（x）的定义域内的任意两个变量，有以下几个命题：
①（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＞0；
②（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＜0；
③＞0；
④＜0．
其中能推出函数y=f（x）为增函数的命题为    ．

若⊙O₁：x²+y²=5与⊙O₂：（x-m）²+y²=20（m∈R）相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是   

点（2，3）关于直线：x+y-6=0对称的点为    ．

设函数f（x）=（x+1）（x+a）为偶函数，则a=    ．

已知两个不同的平面α、β和两条不重合的直线，m、n，有下列四个命题：
①若m∥n，m⊥α，则n⊥α
②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
③若m⊥α，m∥n，n⊂β，则α⊥β；
④若m∥α，α∩β=n，则m∥n，
其中不正确的命题的个数是（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

点（2，3，4）关于xOz平面的对称点为（ ）
A．（2，3，-4）
B．（-2，3，4）
C．（2，-3，4）
D．（-2，-3，4）

直线ax+2y+6=0与直线x+（a-1）y+（a²-1）=0平行，则a等于（ ）
A．-1或2
B．2
C．-1
D．

圆心在y轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为（ ）
A．x²+（y-2）²=1
B．x²+（y+2）²=1
C．（x-1）²+（y-3）²=1
D．x²+（y-3）²=1

设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为m）．则该几何体的体积为（ ）m³．

A．3
B．4
C．5
D．6

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