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如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，E为CD的中点．将△ADE沿AE折起，使平面ADE⊥平面ABCE，得到几何体D-ABCE．
（Ⅰ）求证：BE⊥平面ADE． （ II）求BD和平面ADE所成角的正切值．   如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥ABC，AC=3，BC=4，AB=5，点D是AB的中点，（I）求证：AC⊥BC1； （II）求证：AC1∥面CDB1． 设直线l和平面α．β，且l⊄α，l⊄β，给出如下三个论断：①l⊥α；②α⊥β；③l∥β，从中任取两个作条件，余下一个作为结论，在构成的诸命题中，写出你认为正确的一个命题是 ．
已知定点A（2，-5），动点B在直线2x-y+3=0上运动，当线段AB最短时，求B的坐标．
已知PA垂直平行四边形ABCD所在平面，若PC⊥BD，平行四边形ABCD一定是 ．
 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，点E为AD的中点，点F在CD上，若EF∥平面AB1C，则线段EF的长度等于 ．二面角α-EF-β是直二面角，C∈EF，AC⊂α，BC⊂β，∠BCF=45°，∠ACB=60°，则AC与平面β所成的角等于（ ）
A．60° B．30° C．45° D．75°  如图，四棱锥S-ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中不正确的是（ ）A．AC⊥SB B．AB∥平面SCD C．SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角 D．AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角 已知点A（1，2），B（3，1），则线段AB的垂直平分线的方程是（ ）
A．4x+2y=5 B．4x-2y=5 C．x+2y=5 D．x-2y=5 已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（ ）
 A．  B．  C．2000cm3 D．4000cm3 设l，m是不同的直线，α，β，γ，，是不同的平面，则下列说法中正确的是（ ）
A．若l⊥m，m⊥α，则l⊥α或l∥α B．若l⊥γ，α⊥γ，则l∥α或l⊂α C．若l∥α，m∥α，则l∥m或l与m相交 D．若l∥α，α⊥β，则l⊥m或l⊂β  如图所示的直观图，其平面图形的面积为（ ）A．3 B．6 C．  D．  已知二面角α-AB-β为30°，P是平面α内的一点，P到β的距离为1．则P在β内的射影到AB的距离为（ ）
A．  B．  C．  D．  过点（2，0），且斜率为3的直线方程为（ ）
A．y=3x+2 B．y=3x-2 C．y=3（x-2） D．y=3（x+2） 设有两条直线a，b和两个平面α、β，则下列命题中错误的是（ ）
A．若a∥α，且a∥b，则b⊂α或b∥α B．若a∥b，且a⊥α，b⊥β，则α∥β C．若α∥β，且a⊥α，b⊥β，则a∥b D．若a⊥b，且a∥α，则b⊥α 直线x=1的倾斜角和斜率分别是（ ）
A．45°，1 B．135°，-1 C．90°，不存在 D．180°，不存在 已知抛物线C1：x2+by=b2经过椭圆C2：
 + =1（a＞b＞0）的两个焦点．（1）求椭圆C2的离心率； （2）设Q（3，b），又M，N为C1与C2不在y轴上的两个交点，若△QMN的重心在抛物线C1上，求C1和C2的方程．  已知两个等比数列{an}，{bn}，满足a1=a（a＞0），b1-a1=1，b2-a2=2，b3-a3=3．
（1）若a=1，求数列{an}的通项公式； （2）若数列{an}唯一，求a的值． 某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门．首次到达此门，系统会随机（即等可能）为你打开一个通道，若是1号通道，则需要1小时走出迷宫；若是2号、3号通道，则分别需要2小时、3小时返回智能门．再次到达智能门时，系统会随机打开一个你未到过的通道，直至走完迷宫为止．令ξ表示走出迷宫所需的时间．
（1）求ξ的分布列； （2）求ξ的数学期望． 如图，在△ABC中，∠B=
 ，AB=BC=2，P为AB边上一动点，PD∥BC，P为AB边上一动点，PD∥BC交AC于点D，现将△PDA沿PD翻折至△PDA′，使平面PDA′⊥平面PBCD．（1）当棱锥A′-PBCD的体积最大时，求PA的长； （2）若点P为AB的中点，E为A′C的中点，求证：A′B⊥DE．  设函数f（x）=lnx+ln（2-x）+ax（a＞0）
（1）当  时，若f（x）在（0，m]上是单调函数，求m的取值范围；（2）若f（x）在（0，1]上的最大值为  ，求a的值．在△ABC中，角A，B，C的对边是a，b，c，已知3acosA=ccosB+bcosC
（1）求cosA的值 （2）若a=1，  ，求边c的值．（1）在极坐标系中，曲线C1的方程为ρ=2cosθ，曲线C2的方程为ρcosθ=2，则C1与C2的交点个数为 ．
（2）对于实数x，y，若|x-1|≤1，|y-1|≤1，则使得|x-2y+1|-m-1≤0恒成立的实数m的最小值为 ． 若椭圆的中点在坐标原点，焦点在x轴上．过点
 作圆x2+y2=1的切线，切点分别为A，B，直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆的面积为 ．如图，在三棱锥O-ABC中，三条棱OA，OB，OC两两垂直，且OA＞OB＞OC，分别经过三条棱OA，OB，OC作一个截面平分三棱锥的体积，截面面积依次为S1，S2，S3，则S1，S2，S3的大小关系为 ．
 小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于
 ，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于 ，则去打篮球；否则，在家看书．则小波周末不在家看书的概率为 ．已知
 = =2， • =-2，则 与 的夹角为 ．给出下列三个命题：
①函数  与 是同一函数；②若函数y=f（x）与y=g（x）的图象关于直线y=x对称，则函数y=f（2x）与  的图象也关于直线y=x对称；③若奇函数f（x）对定义域内任意x都有f（x）=f（2-x），则f（x）为周期函数． 其中真命题是（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．② 有n位同学参加某项选拔测试，每位同学能通过测试的概率都是P（0＜P＜1），假设每位同学能否通过测试是相互独立的，则至少有一位同学通过测试的概率为（ ）
A．（1-P）n B．1-Pn C．Pn D．1-（1-P）n 若曲线C1：x2+y2-2x=0与曲线C2：y（y-mx-m）=0有四个不同的交点，则实数m的取值范围是（ ）
A．（-  ， ）B．（-  ，0）∪（0， ）C．[-  ， ]D．（-∞，-  ）∪（ ，+∞） |