函数的图象为C，如下结论中正确的是    ．（写出所有正确结论的编号）
①图象C关于直线对称；
②图象C关于点对称；
③函数f（x）在区间内是增函数；
④由y=3sin2x的图角向右平移个单位长度可以得到图象C．

已知数列{a_n}中，a₁=0，a_n+1=a_n+2n-1（n∈N^*）．求数列{a_n}的通项公式a_n．

若函数f（x）=，则f（log₂3）=    ．

已知集合M={x|}，N={y|y=3x²+1，x∈R}，则M∩N=    ．

函数f（x）定义在实数集R上，f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＜0则f（x）（ ）
A．奇函数且在R上是单调增函数
B．奇函数且在R上是单调减函数
C．偶函数且在R上是单调减函数
D．偶函数且在R上不是单调函数

下列不等式中，对任意x∈R都成立的是（ ）
A．
B．x²+1＞2
C．lg（x²+1）≥lg2
D．≤1

已知a、b、c依次为方程2^x+x=0，log₂x=2和的实数根，则a、b、c之间的大小关系为（ ）
A．b＞a＞c
B．c＞b＞a
C．a＞b＞c
D．b＞c＞a

tan10°tan20°+的值是（ ）
A．
B．1
C．
D．

在△ABC中，已知2sinAcosB=sinC，那么△ABC一定是（ ）
A．直角三角形
B．等腰三角形
C．等腰直角三角形
D．正三角形

为了得到函数y=sin（2x-）的图象，可以将函数y=cos2x的图象（ ）
A．向右平移个单位长度
B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度
D．向左平移个单位长度

若函数f（x ）的图象与函数g（x）=（）^x的图象关于直线y=x对称，则f（2x-x²）的单调递减区间是（ ）
A．[2，+∞）
B．（0，1]
C．[1，2）
D．（-∞，0）

已知不等式|x-a|＜b的解是1＜x＜3，则（x-a）（x-b）＜0的解是（ ）
A．2＜x＜4
B．1＜x＜3
C．2＜x＜3
D．1＜x＜2

函数y=log₂x+3（x≥1）的值域是（ ）
A．[2，+∞）
B．（3，+∞）
C．[3，+∞）
D．（-∞，+∞）

已知等比数列{a_n}中，a_n＞0，a₁，a₉₉为方程x²-10x+16=0的两根，则a₂₀•a₅₀•a₈₀（ ）
A．32
B．64
C．256
D．±64

等差数列{a_n}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（ ）
A．130
B．170
C．210
D．260

“b²=ac”是“a，b，c成等比数列”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

已知椭圆的离心率，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知定点E（-1，0），若直线y=kx+2（k≠0）与椭圆交于C、D两点，问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点？请说明理由．

抛物线顶点在原点，它的准线过双曲线-=1（a＞0，b＞0）的一个焦点，并与双曲线实轴垂直，已知抛物线与双曲线的一个交点为（，），求抛物线与双曲线方程．

F₁，F₂为双曲线的左右焦点，过 F₂作垂直于x轴的直线交双曲线于点P，若∠PF₁F₂=30°，求双曲线的渐近线方程．

椭圆短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形，焦点到椭圆长轴端点的最短距离为，求此椭圆的标准方程．

椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点，今有一个水平放置的椭圆形桌球盘，点A、B是它的焦点，长轴长为2，焦距为1，静放在点A的小球（小球的半径不计），从点A沿直线出发，经椭圆壁反弹后第一次回到点A时，小球经过的路程是    ．

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若，且A，B，C三点共线（O为该直线外一点），则S₂₀₀₉=    ．

长度为a的线段AB的两个端点A、B都在抛物线y²=2px（p＞0，a＞2p）上滑动，则线段 AB的中点M到y轴的最短距离为    ．

若双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率为    ．

若抛物线y=ax²-1上总存在两点关于直线x+y=0对称，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

点P在椭圆7x²+4y²=28上，则点P到直线3x-2y-16=0的距离的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．

以过椭圆的右焦点的弦为直径的圆与直线的位置关系是（ ）
A．相交
B．相切
C．相离
D．不能确定

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P是侧面BB₁C₁C内一动点，若P到直线BC与直线C₁D₁的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是（ ）
A．直线
B．圆
C．双曲线
D．抛物线

已知，且关于x的方程有实根，则与的夹角的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

过双曲线的右焦点作直线l交双曲线与A，B两点，若|AB|=5则这样的直线共有（ ）条
A．2
B．3
C．4
D．6

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