锐角三角形ABC中，若∠C=2∠B，则的取值范围是    ．

等差数列{a_n}中，S_n是前n项和，a₁=-2010，，则S₂₀₁₃的值为    ．

已知函数y=f（x）的图象在M（1，f（1））处的切线方程是+2，f（1）+f′（1）=    ．

已知，则tanα=    ．

已知函数函数，若存在x₁，x₂∈[0，1]，使得f（x₁）=g（x₂）成立，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

函数在（0，1）上有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．（1，+∞）

从1开始的自然数按如图所示的规则排列，现有一个三角形框架在图中上下或左右移动，使每次恰有九个数在此三角形内，则这九个数的和可以为（ ）

A．2097
B．2111
C．2012
D．2090

为得到函数的图象，只需将函数y=sin2x的图象（ ）
A．向左平移个长度单位
B．向右平移个长度单位
C．向左平移个长度单位
D．向右平移个长度单位

如图是函数Q（x）的图象的一部分，设函数f（x）=sinx，g （ x ）=，则Q（x）是（ ）

A．
B．f（x）g（x）
C．f（x）-g（x）
D．f（x）+g（x）

设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若，则=（ ）
A．2
B．
C．
D．3

设y=（a-1）^x与（a＞1且a≠2）具有不同的单调性，则与的大小关系是（ ）
A．M＜N
B．M=N
C．M＞N
D．M≤N

设，是单位向量，则“•=1”是“=”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

设向量=（，sinα），=（cosα，），且∥，，则锐角α为（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．75°

已知集合A={x|x＜3}，B={1，2，3，4}则（∁_RA）∩B=（ ）
A．{4}
B．{3，4}
C．{2，3，4}
D．{1，2，3，4}

已知f（x）=3x²-x+m，（x∈R），g（x）=lnx
（1）若函数 f（x）与 g（x）的图象在 x=x处的切线平行，求x的值；
（2）求当曲线y=f（x）与y=g（x）有公共切线时，实数m的取值范围；并求此时函数F（x）=f（x）-g（x）在区间上的最值（用m表示）．

数列{a_n}满足a₁=1，（n∈N₊）．
（Ⅰ）证明：数列是等差数列；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅲ）设b_n=n（n+1）a_n，求数列{b_n}的前n项和S_n．

设函数f（x）=x³+bx²+cx（x∈R），已知g（x）=f（x）-f'（x）是奇函数．
（Ⅰ）求b，c的值．
（Ⅱ）求g（x）的单调区间与极值．

△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若a，b，c成等比数列，且cosB=
（1）求的值；
（2）设=3，求a+c的值．

设命题p：f（x）=在区间（1，+∞）上是减函数；命题q；x₁x₂是方程x²-ax-2=0的两个实根，不等式m²+5m-3≥|x₁-x₂|对任意实数α∈[-1，1]恒成立；若-p∧q为真，试求实数m的取值范围．

已知函数．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）设△ABC的内角A，B，C对边分别为a，b，c，且，f（C）=3，若2sinA=sinB，求a，b的值．

若实数x，y满足，且目标函数z=2x+y的最大值为7，则c的最小值为    ．

若不等式|2x+1|+|2x-3|＜|a-1|的解集非空，则a的取值范围是    ．

已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为    ．

设向量，若∥，则=    ．

设函数f（x）=e^x（sinx-cosx），若0≤x≤2011π，则函数f（x）的各极大值之和为（ ）
A．
B．
C．
D．

下列4个命题

p₂：∃x∈（0，1），㏒_1/2x＞㏒_1/3x
㏒_1/2x
㏒_1/3x
其中的真命题是（ ）
A．p₁，p₃
B．p₁，p₄
C．p₂，p₃
D．p₂，p₄

已知角2α的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点（），且2α∈[0，2π），则tanα等于（ ）
A．-
B．
C．-
D．

设x，y满足的最小值为（ ）
A．-5
B．-4
C．4
D．0

函数y=|lnx|+2x-5的零点个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

已知正数组成的等差数列{a_n}的前20项的和100，那么a₆•a₁₅最大值是（ ）
A．25
B．50
C．100
D．不存在

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