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满分5
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高中数学试题
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设y=（a-1）x与（a＞1且a≠2）具有不同的单调性，则与的大小关系是（ ） ...
设y=（a-1）
x
与
（a＞1且a≠2）具有不同的单调性，则
与
的大小关系是（ ）
A．M＜N
B．M=N
C．M＞N
D．M≤N
由已知中y=（a-1）x与（a＞1且a≠2）具有不同的单调性，根据指数函数的单调性，我们可以判断出满足条件的a的取值范围，进而分别判断M，N与1的关系，判断出M，N的大小． 【解析】 ∵a＞1且a≠2 ∴为减函数 又∵y=（a-1）x与（a＞1且a≠2）具有不同的单调性， 则y=（a-1）x为增函数，故a-1＞1 即a＞2 又∵＞1＜1 故M＞N 故选C
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考点分析：
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设
，
是单位向量，则“
•
=1”是“
=
”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
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设向量
=（
，sinα），
=（cosα，
），且
∥
，，则锐角α为（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．75°
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已知集合A={x|x＜3}，B={1，2，3，4}则（∁
R
A）∩B=（ ）
A．{4}
B．{3，4}
C．{2，3，4}
D．{1，2，3，4}
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已知f（x）=3x
2
-x+m，（x∈R），g（x）=lnx
（1）若函数 f（x）与 g（x）的图象在 x=x
处的切线平行，求x
的值；
（2）求当曲线y=f（x）与y=g（x）有公共切线时，实数m的取值范围；并求此时函数F（x）=f（x）-g（x）在区间
上的最值（用m表示）．
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数列{a
n
}满足a
1
=1，
（n∈N
+
）．
（Ⅰ）证明：数列
是等差数列；
（Ⅱ）求数列{a
n
}的通项公式a
n
；
（Ⅲ）设b
n
=n（n+1）a
n
，求数列{b
n
}的前n项和S
n
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（a＞1且a≠2）具有不同的单调性，则
与
的大小关系是（ ）
上的最值（用m表示）．
，
是单位向量，则“
•
=1”是“
=
”的（ ）
=（
，sinα），
=（cosα，
），且
∥
，，则锐角α为（ ）
（n∈N+）．
是等差数列；