在三棱锥中，平面平面，和均为边长为的等边三角形，若三棱锥的四个顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为____________.

已知，分别为双曲线的左、右焦点，以为圆心，为半径的圆交双曲线的右支于，两点，若，则双曲线的离心率为_________.

已知等比数列的各项都是正数，，，则的公比为_____.

已知，，且，则_____

偶函数在上为减函数，若不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

若点P在不等式组内，点在曲线上，那么的最小值为（    ）

A. B. C. D.

执行如图所示的程序框图，输出的的值为（   ）

A. B. C. D.

已知函数，若是的一个极小值点，且，则（   ）

A. B. C. D.

在正方体中，为的中点，为的中点，则（   ）

A. B.

C.平面 D.平面

已知等差数列的前项和为，若，则（    ）

A.-3 B.3 C.-6 D.6

函数在上的最大值为（    ）

A.1 B. C.2 D.

椭圆+=1（0＜m＜4）的离心率为，则m的值为（　　）

A.1 B. C.2 D.

“二万五千里长征”是1934年10月到1936年10月中国工农红军进行的一次战略转移，是人类历史上的伟大奇迹，向世界展示了中国工农红军的坚强意志，在期间发生了许多可歌可泣的英雄故事.在中国共产党建党周年之际，某中学组织了“长征英雄事迹我来讲”活动，已知该中学共有高中生名，用分层抽样的方法从该校高中学生中抽取一个容量为的样本参加活动，其中高三年级抽了人，高二年级抽了人，则该校高一年级学生人数为（   ）

A. B. C. D.

中秋佳节即将来临之际，有3名同学各写一张贺卡，混合后每个同学再从中抽取一张，则每个同学抽到的都不是自己写的贺卡的概率是（    ）

A. B. C. D.

若，则（   ）

A. B. C. D.

已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

已知函数，对于恒成立．

（1）求实数的取值范围；

（2）当实数取最大值时，函数．当实数，若，求证：．

如图，已知椭圆E的右焦点为，P．Q为椭圆上的两个动点，周长的最大值为8．

（1）求椭圆E的标准方程；

（2）记椭圆E的左焦点为，过作直线l与椭圆交于不同两点M．N，求面积取最大值时的直线l方程．

已知四棱锥的底面ABCD为菱形，，侧面PAD与底面ABCD所成的角为，是等边三角形，点P到平面ABCD距离为．

（1）证明：；

（2）求二面角余弦值．

已知数列的前n项和记为，且．

（1）求数列的前n项和；

（2）数列的通项公式，证明．

如图在中，，满足．

（1）若，求的余弦值；

（2）点M是线段CD上一点，且满足，若的面积为，求的最小值．

已知面数，．

（1）当时，求函数的单调递增区间；

（2）若函数满足，求的值

如图所示，为椭圆的左右焦点，过的直线交椭圆于B．D两点且，E为线段上靠近的四等分点．若对于线段上的任意点P，都有成立，则椭圆的离心率为________．

函数是定义在R上的奇函数，若对任意且，都有成立，则不等式的解集为_________．

已知三棱锥所有顶点都在半径为2的球面上，面ABC，，，则三棱锥的体积最大值为____________．

已知，则____________．

偶函数满足，当时有．若存在实数，满足，且，则的最小值为（    ）

A.198 B.199 C. D.

如图所示，点P为椭圆上任一点，，为其左右两焦点，的内心为I，则（    ）

A. B. C. D.

长度为1的线段MN的正视图，侧视图和俯视图的投影长分别为a、b、c，则的最大值为（    ）

A.2 B. C. D.3

设函数，若存在使得成立，则实数的取值范围是（    ）

A. B. C. D.