设为奇函数，为常数.

（1）求的值；

（2）证明在区间内单调递增；

（3）若对于区间上的每一个的值，不等式恒成立，求实数的取值范围.

四棱锥中，，且平面，，，是棱的中点.

（1）证明：平面；

（2）求四棱锥的体积.

某工厂今年1月、2月、3月生产某产品分别为1万件、1.2万件、1.3万件，为了估计以后每月的产量，以这三个月的产量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量，与月份的关系，模拟函数可以选用二次函数或函数、、为常数）已知四月份该产品的产量为1.37万件，请问用以上哪个函数作模拟函数较好？说明理由．

已知集合，函数的定义域为.

（1）若，求实数的取值范围；

（2）若方程在内有解，求实数的取值范围.

如图，四棱锥中，底面是平行四边形，且平面平面，为的中点，，，．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求证：平面平面．

设集合，集合，且满足.

（1）求的值；

（2）求函数在区间上的值域.

如图，在正方体中，分别为棱的中点，则与平面所成角的余弦值为______.

若是定义在上的奇函数，且在是增函数，，则满足不等式的解集为______.

若函数在上单调递减，则实数的取值范围是__________．

已知定义在上的奇函数满足，且当时，，则_______.

设函数，则的值为，如图，若三棱锥最长的棱，，且，，则此三棱锥的外接球的体积为（    ）

A. B. C. D.

已知定义在上的函数，若函数为偶函数，且对任意， ，都有，若，则实数的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

如图是某几何体的三视图，图中小方格单位长度为1，则该几何体外接球的表面积为（    ）

A. B. C. D.

方程的根的情况是（    ）

A.有两个大于3的根 B.有两个小于3的根

C.有一个大于3的根一个小于3的根 D.仅有一个实数根

已知表示不同的直线，表示不同的平面，下列命题：

①若，，则  ②若，，则

③若，，则  ④若，，，则

其中正确命题的个数为（    ）

A.1 B.2 C.3 D.4

对任意实数，规定取，，三个值中的最小值，则（    ）

A.无最大值，无最小值 B.有最大值2，最小值1

C.有最大值1，无最小值 D.有最大值2，无最小值

已知函数是定义在上的奇函数，且则（    ）

A.2 B.7 C.10 D.17

如图，一个几何体的三视图的主视图和左视图均为矩形，俯视图为正三角形，则该几何体的体积为（    ）

A. B.3 C. D.

函数的单调递减区间是（    ）

A. B. C. D.

设∈，则使函数y=的定义域为R且为奇函数的所有的值为（　　）

A.，1，3 B.，1 C.，3 D.1，3

三个数，，之间的大小关系是（    ）

A. B. C. D.

已知集合，，则下列结论成立的是（    ）

A. B. C. D.

选修4-5：不等式选讲

已知函数.

（1）当时，求不等式的解集；

（2）设关于的不等式的解集为，且，求的取值范围.

在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）若曲线上一点的极坐标为，且过点，求的普通方程和的直角坐标方程；

（2）设点，与的交点为，求的最大值.

已知函数．

（1）研究函数的单调性；

（2）研究函数的零点个数情况，并指出对应的范围．

在直角坐标系中，，动点满足：以为直径的圆与轴相切.

（1）求点的轨迹方程；

（2）设点的轨迹为曲线，直线过点且与交于两点，当与的面积之和取得最小值时，求直线的方程.

某芯片公司为制定下一年的研发投入计划，需了解年研发资金投入量（单位：亿元）对年销售额（单位：亿元）的影响.该公司对历史数据进行对比分析，建立了两个函数模型:①，②，其中均为常数，为自然对数的底数．

现该公司收集了近12年的年研发资金投入量和年销售额的数据，，并对这些数据作了初步处理，得到了右侧的散点图及一些统计量的值．令，经计算得如下数据：

（1）设和的相关系数为，和的相关系数为，请从相关系数的角度，选择一个拟合程度更好的模型；

（2）（i）根据（1）的选择及表中数据，建立关于的回归方程（系数精确到0.01）；

（ii）若下一年销售额需达到90亿元，预测下一年的研发资金投入量是多少亿元？ 

附：①相关系数，回归直线中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，；

② 参考数据：，，．

如图，平面平面，四边形是菱形，，，，.

（1）求四棱锥的体积；

（2）在上有一点，使得，求的值.

在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．

（1）求B；

（2）若，点D在AC边上且，，求c．

已知函数，对于都有，则实数a的取值范围是________．