（本题满分8分） 求证：矩形的对角线相等．

（本题满分6分）

先化简，再求值：，其中

（本题满分6分）计算：4cos30°+

如图：已知AB=10，点C、D在线段AB上且AC=DB=2； P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB，连结EF，设EF的中点为G；当点P从点C运动到点D时，则点G移动路径的长是________．

已知，则代数式的值为_________．

正五边形的内角和等于______度．

函数的自变量的取值范围是          ．

情系玉树大爱无疆，截至5月21日12时，青海玉树共接收国内外地震救灾捐赠款物551300万元，将551300万元用科学记数法表示为__________万元．

因式分【解析】
=          ．

如图，已知正方形ABCD的边长为4 ，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF， EF交DC于F, 设BE=，FC=，则当点E从点B运动到点C时,关于的函数图象是(   )

         A                     B                    C                   D

将抛物线绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是（ ） A．       B．

C．       D．

一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是 （    ）．

A．        B．         C．       D．

下列说法正确的是（      ）．

A．买一张福利彩票一定中奖，是必然事件．

B．买一张福利彩票一定中奖，是不可能事件．

C．抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是．

D．一组数据：1，7，3，5，3的众数是3．

．一元二次方程的解是 （     ）．

A．，          B．，

C．，         D．，

若反比例函数的图象经过点（－3，2），则的值为 （     ）．

A．－6      B．6       C．-5       D．5

如图，已知△ADE与△ABC的相似比为1：2，则△ADE与△ABC的面积比为（        ）

A． 1：2       B． 1：4     C． 2：1       D． 4：1

下列运算正确的是（       ）．

A．＝  B．   C．    D．

如图所示几何体的左视图是（      ）．

如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠3的同旁内角是（      ）．

A．∠1      B．∠2     C．∠4      D．∠5

．在实数2011、、、中，无理数是（       ）．

A．2011     B．    C．     D．

的绝对值是（    ）．

A．       B．2      C．      D．

（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线向左平移1个单位，再向下平移4个单位，得到抛物线.所得抛物线与轴交于两点（点在点的左边），与轴交于点，顶点为.

（1）求的值；

（2）判断的形状，并说明理由；

（3）在线段上是否存在点，使与相似.若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

（10分）如图，有一块等腰梯形的草坪，草坪上底长48米，下底长108米，上下底相距40米，现要在草坪中修建一条横、纵向的“”型甬道，甬道宽度相等，甬道面积是整个梯形面积的.设甬道的宽为米.

（1）求梯形的周长；

（2）用含的式子表示甬道的总长；

（3）求甬道的宽是多少米？

（10分）

如图，的直径的长为2，在的延长线上，且.

（1）求的度数；

（2）求证：是的切线；

（参考公式：弧长公式，其中是弧长，是半径，是圆心角度数）

（10分）某校对中考前一次数学模拟考试进行抽样分析，把样本成绩按分数段分成五组（每组成绩含最低分，不含最高分）进行统计，并将结果绘制成下面两幅统计图.

请根据图中信息，解答下列问题：

（1）求组人数在扇形图中所占圆心角的度数；

（2）求组人数；

（3）判断考试成绩的中位数落在哪个组？（直接写出结果，不需要说明理由）

（9分）如图，是对角线上的两点，且.

求证：（1）；

（2）.

（8分）如图，小明家所住楼房的高度米，到对面较高楼房的距离米，当阳光刚好从两楼房的顶部射入时，测得光线与水平线的夹角为.据此，小明便知楼房的高度.请你写出计算过程

（结果精确到米.参考数据：）.

（7分）先化简，再求值.，其中

（6分）计算：

.把一个正三角形分成四个全等的三角形，第一次挖去中间一个小三角形，对剩下的三个小正三角形再重复以上做法……一直到第次挖去后剩下的三角形有________个.