（9分）如图，是对角线上的两点，且. 求证：（1）； （2）.

（8分）如图，小明家所住楼房的高度米，到对面较高楼房的距离米，当阳光刚好从两楼房的顶部射入时，测得光线与水平线的夹角为.据此，小明便知楼房的高度.请你写出计算过程

（结果精确到米.参考数据：）.

（7分）先化简，再求值.，其中

（6分）计算：

.把一个正三角形分成四个全等的三角形，第一次挖去中间一个小三角形，对剩下的三个小正三角形再重复以上做法……一直到第次挖去后剩下的三角形有________个.

在分别写有数字的四张卡片中，随机抽取一张后放回，再随机抽取一张.以第一次抽取的数字作为横坐标，第二次抽取的数字作为纵坐标的点落在第一象限的概率是_____.