(9分)已知矩形纸片ABCD中，AB＝2，BC＝3．

操作：将矩形纸片沿EF折叠，使点B落在边CD上．

探究：

(1)如图1，若点B与点D重合，你认为△EDA₁和△FDC全等吗？如果全等给出证明，如果不全等请说明理由；

(2)如图2，若点B与CD的中点重合，求△FCB₁和△B₁DG的周长之比．

(9分)莱芜某大型超市为缓解停车难问题，建筑设计师提供了楼顶停车场的设计

示意图．按规定，停车场坡道口上坡要张贴限高标志，以便告知车辆能否安全驶入．请根据

下图，求出汽车通过坡道口的限高DF的长(结果精确到0.1m，sin28º≈0.47，cos28º≈0.88，

tan28º≈0.53)．

(8分)为迎接建党90周年，我市某中学拟组织学生开展唱红歌比赛活动．为此，

校团委对初四一班会唱红歌的学生进行了统计(甲：会唱1首，乙：会唱2首，丙：会唱3

首，丁：会唱4首以上)，并绘制了如下两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解

答以下问题：

(1)在条形统计图中，将会唱4首以上的部分补充完整；

(2)求该班会唱1首的学生人数占全班人数的百分比；

(3)在扇形统计图中，计算出会唱3首的部分所对应的圆心角的度数；

(4)若该校初四共有350人，请你估计会唱3首红歌的学生约有多少人？

(6分)解不等式组：

如图①，在△AOB中，∠AOB＝90º，OA＝3，OB＝4．将△AOB沿x轴依次以

点A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得到图②、图③、…，则旋转得到的图⑩的直角

顶点的坐标为         ．

如图，在△ABC中，AB＝BC，∠B＝120º，AB的垂直平分线交AC于点D．若

AC＝6cm，则AD＝      __________cm．

分解因式：(a＋b)³－4(a＋b)＝                    ．

近年来，莱芜市旅游产业高歌猛进，全市去年接待国内游客达527.2万人次，创历史新高．将527.2万保留两位有效数字并用科学记数法表示为               ．

已知二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则正比例函数y＝(b＋c)x

的图象与反比例函数的图象在同一坐标系中大致是【    】

将一个圆心角是90º的扇形围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的侧面积S_侧和底面

积S_底的关系是【   】

A．S_侧＝S_底          B．S_侧＝2S_底          C．S_侧＝3S_底          D．S_侧＝4S_底

如图，E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，且AB＝CD．下列结论：

①EG⊥FH，②四边形EFGH是矩形，③HF平分∠EHG，④EG＝(BC－AD)，⑤四边形

EFGH是菱形．其中正确的个数是【    】

A．1          B．2          C．3          D．4

如图，在平面直角坐标系中，长、宽分别为2和1的矩形ABCD的边上有一动点

P，沿A→B→C→D→A运动一周，则点P的纵坐标y与P所走过的路程S之间的函数关系

用图象表示大致是【   】

下列说法正确的是【  】                                                           

B．方程－x²＋5x－1＝0的两根之和是－5

C．任意八边形的内角和等于1080º

D．当两圆只有一个公共点时，两圆外切

如图，是两个可以自由转动的均匀圆盘A和B，A、B分别被均匀的分成三等份

和四等份．同时自由转动圆盘A和B，圆盘停止后，指针分别指向的两个数字的积为

偶数的概率是【    】

如图所示是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的

小正方体的个数是【    】

A．3          B．4          C．5          D．6

某校合唱团共有40名学生，他们的年龄如下表所示：

则合唱团成员年龄的众数和中位数分别是【    】

A．13，12.5          B．13，12       C．12，13        D．12，12.5

观察右图，在下列四种图形变换中，该图案不包含的变换是【    】

A．平移          B．轴对称          C．旋转          D．位似

下列计算正确的是【    】

以下多边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【   】

A．正五边形          B．矩形          C．等边三角形          D．平行四边形

－6的绝对值是【    】

       在科技馆里，小亮看见一台名为帕斯卡三角的仪器，如图所示，当一实心小球从入口落下，它在依次碰到每层菱形挡块时，会等可能地向左或向右落下．

【命题1】 试问小球通过第二层位置的概率是多少？

【命题2】 请用学过的数学方法模拟试验，并具体说明小球下落到第三层位置第四层位置处的概率各是多少？

       小胖和小瘦去公园玩标准的跷跷板游戏，两同学越玩越开心，小胖对小瘦说：“真可惜！

我只能将你最高翘到1米高，如果我俩各边的跷跷板都再伸长相同的一段长度，那么我

就能翘到1米25，甚至更高！”

1.你认为小胖的话对吗？请你作图分析说明；

2.你能否找出将小瘦翘到1米25高的方法？试说明．

已知二次函数图象经过，对称轴，抛物线与轴两交点距离为4，求这个二次函数的解析式？

如图（1）所示为一上面无盖的正方体纸盒，现将其剪开展成平面图，如图（2）所示．已知展开图中每个正方形的边长为1．

1.求在该展开图中可画出最长线段的长度？这样的线段可画几条？

2.试比较立体图中与平面展开图中的大小关系？

       如图，为的切线，为切点，交于点，求的度数．

下图是由权威机构发布的，在1993年4月～2005年4月期间由中国经济状况指标之一中国经济预警指数绘制的图表．

1.    请你仔细阅读图表，可从图表中得出：我国经济发展过热的最高点出现在

　　　　年；我国经济发展过冷的最低点出现在　　　　年．

2.    根据该图表提供的信息，请你简单描述我国从1993年4月到2005年4月经发展状况，并预测2005年度中国经济发展的总体趋势将会怎样？

如图，已知在半圆中，，，求的长度．

已知方程组的解x、y 的和为12，求n 的值．

已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列，则图中阴影部分面积为　　　　　．