（9分）某超市推出两种优惠方法：①购1个水杯，赠送1包茶叶；②购水杯和茶叶一律按9折优惠．水杯每个定价20元，茶叶每包定价5元．小明需买4个水杯，茶叶若干包（不少于4包）．

（1）分别写出两种优惠方法购买费用y（元）与所买茶叶包数x（包）之间的函数关系式；

（2）对的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；

（3）小明需买这种水杯4个和茶叶12包，请你设计怎样购买最经济．

（9分）如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾角由45º降为30º，已知原滑滑板AB的长为6米，点E、D、B、C 在同一水平地面上．

（1）改善后滑滑板会加长多少？（精确到0．01）

（2）若滑滑板的正前方留有4米长的空地就能保证安全，已知原滑滑板的前方8米处的E

点有一棵大树，这样的改造是否可行？说明理由.(参考数据：≈1.414，≈1.732，

≈2.449.)

（9分）农科所为了考察某种水稻穗长的分布情况，在一块试验田里随机抽取了52个谷穗作为样本，量得它们的长度（单位:cm）．对样本数据适当分组后，列出了如下频数分布表：

（1）请你在图1，图2中分别绘出频数分布直方图和频数折线图；

（2）请你对这块试验田里的水稻穗长进行分析；

（3）求这块试验田里穗长在5.5≤x＜7范围内的谷穗的概率．

（9分）如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE＝CF．

（1）请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？证明你的结论．

（2）连接BF、CE，能否找到一个条件使四边形BFCE是菱形？直接写出答案：            . (填“能”或“不能”)

（8分）先化简：，当时，再从－2＜＜2的范围内选取一个合适的整数代入求值．

如图所示，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形

内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为        .

如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边

AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k＝_______.

由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这

个几何体的小正方体的个数可能是            ．

如图，扇形的半径为6，圆心角为120°，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，

所得圆锥的底面半径为________．

如图，直线y＝kx＋b交坐标轴于A(－3,0)、B(0,5)两点，则不等式－kx－b＜0

的解集为         .

已知点的坐标为，为坐标原点，连结，将线段绕点按逆

时针方向旋转90°得，则点的坐标为             ．

某校举行以“保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛．经预赛，七、八年级各

有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛．前两名都是九年级同学的概率是   　   

的值为          .

如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则a，－a，1的大小关系是                .

如图，已知A、B两点的坐标分别为(2，0)、(0，2)，⊙C的圆心坐标为(－1，0)，

半径为1．若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最小值是【     】        

A．2    B．1    C．    D．

如图，已知矩形纸片，点是的中点，点是上的一点，

，现沿直线将纸片折叠，使点落在纸片上的点处，连结，则与

相等的角的个数为                                             【     】  

A.4             B. 3         C.2           D.1

已知样本数据1，2，4，3，5，下列说法不正确的是                     【     】

A．平均数是3   B．中位数是4   C．极差是4   D．方差是2

方程（x-5）（x-6）=x-5的解是                                       【     】

A.x=5        B.x=5或x=6      C.x=7      D.x=5或x=7

2⁸ cm接近于                                                       【     】

A．珠穆朗玛峰的高度   B．三层楼的高度    C．姚明的身高   D．一张纸的厚度

－的倒数是                                                    【     】

A．－3       B．3         C．－           D．

如图9，抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于点C（0，）.

（1）求抛物线的对称轴及的值；

（2）抛物线的对称轴上存在一点P，使得的值最小，求此时点P的坐标；

（3）点M是抛物线上的一动点，且在第三象限.

①当M点运动到何处时，△AMB的面积最大？求出△AMB的最大面积及此时点M的坐标；

②当M点运动到何处时，四边形AMCB的面积最大？求出四边形AMCB的最大面积及此时点M的坐标.

某电器城经销A型号彩电，今年四月份每台彩电售价为2000元，与去年同期相比，结果卖出彩电的数量相同，但去年销售额为5万元，今年销售额只有4万元.

（1）问去年四月份每台A型号彩电售价是多少元？

（2）为了改善经营，电器城决定再经销B型号彩电.已知A型号彩电每台进货价为1800元，B型号彩电每台进货价为1500元，电器城预计用不多于万元且不少于万元的资金购进这两种彩电共20台，问有哪几种进货方案？

（3）电器城准备把A型号彩电继续以原价每台2000元的价格出售，B型号彩电以每台1800元的价格出售，在这批彩电全部卖出的前提下，如何进货才能使电器城获利最大？最大利润是多少？

如图8，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，，DF⊥AE，垂足为F，连接DE．

（1）求证：；

（2）若，，求的值．            

在一个不透明的口袋中装有白、黄两种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中黄球有1个，从袋中任意摸出一个球是黄球的概率为.

（1）求袋中白球的个数；

（2）第一次摸出一个球，做好记录后放回袋中，第二次再摸出一个球，请用列表或画树状图的方法求两次都摸到黄球的概率.

如图7，是⊙的直径，AC与⊙相切，切点为A，D为⊙上一点，AD与OC相交于点E，且.

（1）求证：∥；

（2）若，，求线段CE的长．

如图6，小明以3米/秒的速度从山脚A点爬到山顶B点，已知点B到山脚的垂直距离为24米，且山坡坡角的度数为，问小明从山脚爬上山顶需要多少时间？（结果精确到）（参考数据：，，）

先化简、再求值：，其中.

△ABC在方格纸中的位置如图5所示，方格纸中的每个小正方形的边长为1个单位.

（1）△与△ABC关于纵轴（轴）对称，请你在图5中画出△；

（2）将△ABC向下平移8个单位后得到△，请你在图5中画出△.

解方程：.

计算：.