一个正方体的表面展开图如图所示，每一个面上都写有一个整数，并且相对两个面上所写的两个整数之和都相等，那么 (    )

A.a = 1，b = 5                         B. a = 5，b = 1

C. a = 11，b = 5                        D. a = 5，b = 11

如图，梯子共有7级互相平行的踏板，每相邻两级踏板之间的距离都相等.已知梯子最上面一级踏板的长度A₁B₁ = 0.5m，最下面一级踏板的长度A₇B₇ = 0.8m.则第五级踏板A₅B₅的长度为 (    )

A.0.6m             B.0.65m          C.0.7m        D.0.75m

已知甲、乙两组数据的平均数分别是_甲 = 80，_乙 = 90，方差分别是 = 10， = 5，比较这两组数据，下列说法正确的是 (    )

A.乙组数据的波动较小                 B.乙组数据较好

C.甲组数据的极差较大                 D.甲组数据较好

若x = （－2）×3，则x的倒数是 (    )

A. －             B.             C. －6       D.6

（11分）已知：在矩形AOBC中，OB＝4，OA＝3，分别以OB、OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，F是边BC上的一个动点（不与B、C重合），过F点的反比例函数（k＞0）的图象与AC边交于点E.

（1）求证：△AOE与△BOF的面积相等.

（2）记S＝S_△OEF－S_△ECF，求当k为何值时，S有最大值，最大值为多少？

（3）请探索：是否存在这样的点F，使得将△CEF沿EF对折后，C点恰好落在OB上？若存

在，请直接写出点F的坐标，若不存在，请说明理由.

（10分）将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的长直角边与含45°角的三角尺（△ACD）的斜边恰好重合．已知AB＝2，P是线段AC上的一个动点．

（1）当点P运动到∠ABC的平分线上时，连结DP，求DP的长；

（2）当点P在运动过程中出现PD＝BC时，∠PDA=                   ；

（3）当PC=          时，以D，P，B，Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上，

此时□DPBQ的面积=                ．

（10分）某家庭装修房屋，先由甲装修公司单独装修3天，剩下的工作由甲、乙

两个装修公司合作完成.工程进度满足如图所示的函数关系，该家庭共支付工资8000元.

（1）求合作部分工作量y与工作时间x之间的函数关系式；

（2）完成此房屋装修共需多少天？

（3）若按完成工作量的多少支付工资，甲装修公司应得多少元？

（9分）2011年夏季，河南小麦喜获丰收，现有甲种小麦1530吨，乙种小麦1150

吨，需安排A、B两种不同规格的货厢50节把小麦全部运往上海.已知用一节A型货厢的运

费是0.5万元，用一节B型货厢的运费是0.8万元.

（1）设运输这批小麦的总运费为y (万元)，用A型货箱的节数为x (节)，试写出y与x

之间的函数关系式；

（2）已知甲种小麦35吨和乙种小麦15吨，可装满一节A型货厢；甲种小麦25吨和乙种小麦35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A、B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请你设计出来.

（3）利用函数的性质说明，在这些方案中，哪种方案总运费最少？最少运费是多少万元？

（9分）如图，△ABC是等腰直角三角形，其中CA=CB，四边形CDEF是正方形，连结AF、BD.

(1)观察图形，猜想AF与BD之间有怎样的关系，并证明你的猜想；

(2)若将正方形CDEF绕点C按顺时针方向旋转，使正方形CDEF的一边落在△ABC的内部，请你画出一个变换后的图形，并对照已知图形标记字母，题(1)中猜想的结论是否仍然

成立？若成立，直接写出结论，不必证明；若不成立，请说明理由.

（9分）2011年2月19日，国内成品油价格迎来今年的首次提价，某市93号

汽油的价格由7.25元/升涨到了7.52元/升.某报纸调查员就“关于汽油涨价对用车会造成

的影响”这一问题向有机动车的私家车车主进行了问卷调查，并制作了统计图表的一部分如

下：

(1) 结合上述统计图表可得：p=      ，m=      ；

(2) 根据以上信息，请直接在答题卡中补全条形统计图；

(3) 2011年4月末，若该市有机动车的私家车车主约200000人，根据上述信息，请你估计

一下持有“影响不大，还可以接受”这种态度的车主约有多少人？

（9分）如图，在中，是边上的一点，是的中点，过点作的平行线交的延长线于，且，连结．

（1）求证：是的中点；

（2）如果，试猜测四边形的形状，并证明你的结论．

(8分)对于代数式和，你能找到一个合适的值，使它们的值相等

吗？写出你的解题过程.

如图，AB是⊙O的直径，弦BC=4cm，F是弦BC的中点，∠ABC=60°．若动点E

以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A方向运动，设运动时间为t(s)(0≤t＜6)，连结EF，

当t值为               s时，△BEF是直角三角形．

如图，已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称

为格点．若△ABC与△A₁B₁C₁是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是       ．

如图，边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线分别交AD、

BC于E、F，则阴影部分的面积是        ．

如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，AD是底边上的高，E为AC中点，则DE＝　　   ．

已知函数是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则的值是        .

如图l₁∥l₂,则∠1=        度.

数据0，-1，4，3，1，x的众数为-1，则这组数据的方差是       .   

由四舍五入得到的近似数5.08×10⁴精确到         位.

式子化简的结果是        .

在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难,可是仓库管理员

要落实一下箱子的数量,于是就想出一个办法:将这堆货箱的三视图画了出来,如图.请你根

据三视图帮他清点出箱子的个数是【     】     

A．6         B.7      C.8       D.9

如图，△ABC内接于⊙O，∠C= 45º，AB=4，则⊙O的半径为【     】

A．2        B．4       C．2        D．

如图，小区的一角有一块形状为等腰梯形的空地，为了美化小区，社区居委会计

划在空地上建一个四边形的水池，水池的四个顶点 恰好是梯形各边的中点，则水池的形状

一定是【     】

A．等腰梯形     B.矩形     C.菱形     D.正方形

班长去商店买贺卡50张，每张标价2元，若按标价的九折优惠，则班长应付【     】

A．45元    B.100元     C.10元      D.90元

某厂生产10万个灯泡，质检部门为检测这批灯泡质量的合格情况，从中随机抽查

500个，合格499个.下列说法正确的是【     】      

A.总体是10万个灯泡质量的合格情况，样本是500个灯泡质量的合格情况

B.总体是10万个灯泡质量的合格情况，样本是499个灯泡质量的合格情况

C.总体是500个灯泡质量的合格情况，样本是500个灯泡质量的合格情况

D.总体是10万个灯泡质量的合格情况，样本是1个灯泡质量的合格情况

的相反数是【     】　

A．2    　  B．-2　　　     C．           D．

(11分)如图，抛物线经过的三个点，已知轴，点在轴上，点在轴上，且．

（1）求抛物线的对称轴；

（2）写出三点的坐标并求抛物线的解析式；

（3）探究：若点是抛物线对称轴上且在轴下方的动点，是否存在是等腰三角形？若存在，请在图中画出所有符合条件的P点，然后直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

（10分）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB = 90°，E是AD的中点，点P是BC边上的动点（不与点B重合），EP与BD相交于点O.

（1）当P点在BC边上运动时，求证：△BOP∽△DOE；

（2）设（1）中的相似比为，若AD︰BC = 2︰3. 请探究：当k为下列三种情况时，四边形ABPE是什么四边形？

①当= 1时，是           ；

②当= 2时，是              ；

③当= 3时，是                 .

请证明= 2时的结论.

（10分）近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO.在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4 mg/L，此后浓度成直线型增加，在第7小时达到最高值46 mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降.如图，根据题中相关信息回答下列问题：

（1）求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；

（2）当空气中的CO浓度达到34 mg/L时，井下3km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生？

（3）矿工只有在空气中的CO浓度降到4 mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井?